一次函数（1） (5).doc

19.2.2一次函数（1）班级： 姓名： 座位：【学习目标】1掌握一次函数的概念及弄清正比例函数和一次函数间的关系2树立应用数学知识解决实际问题的意识，认识一次函数【学习重点】一次函数的概念【学习难点】一次函数与正比例函数关系的正确理解【学习过程】一、温故知新1正比例函数的概念：形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做 2. 函数是正比例函数,则的取值范围是.二、探索新知一次函数的概念问题1 某登山队大本营所在地的气温为5C,海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高km时，他们所处的位置的气温是y.试用解析式表示y与x的关系： ，这个函数是正比例函数吗? 问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，并写出自变量的取值范围（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差 （2）有一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105,所得差是G的值 （3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按01元/分收取） （4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化. 思考：这些函数解析式有什么共同特点？上面这些函数的形式都是自变量的（常数）倍与一个常数的 如果我们用来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成： 一次函数的概念：一般地，形如 的函数叫一次函数当时，即，故正比例函数是 一次函数一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:练习1 下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 解：正比例函数有： ；一次函数有：练习2 下列说法不正确的是( )A一次函数不一定是正比例函数 B不是一次函数就一定不是正比例函数C正比例函数是特殊的一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数三、应用新知例题1已知函数：（1）当m、n满足什么条件时，此函数是正比例函数（2）当m、n满足什么条件时，此函数是一次函数练习1 ，当m= ，是的一次函数练习2 若函数是正比例函数，则b = _练习3 若函数是一次函数，则m_例题2 在一次函数中，当时，；当,(1)求和的值；(2)求当时的值； (3)求当时的值练习2 在一次函数中，当时，；当,求和的值例题3 一根弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量与正比，如果挂上1 kg的物体后，弹簧伸长2cm，求弹簧的总长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的函数解析式四、课堂练习1在一次函数中， _， _2下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）3仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数五、课堂小结一次函数的概念：一般地，形如的函数叫一次函数当时，即，故正比例函数是特殊的一次函数六、课后作业1（1）请写出一个正比例函数，且时， （2）请写出一个一次函数，且时， 2今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_，它是_函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高_米3在一次函数中，当时，；当,求和的值4一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式它是一次函数吗