九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时 切线的判定与性质课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 2 2直线和圆的位置关系 第2课时切线的判定与性质 d r 相离 a d r 相切 l l h d o r d 相交 c o b e f o l r r r 知识回顾 在 o中 经过半径ot的外端点t作直线ab ot 则圆心o到直线ab的距离是多少 直线ab和 o有什么位置关系 新知讲解 o t ot的长度 相切 l 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 ot ab且ot为半径 ab是 o的切线 已知一个圆和圆上的一点 如何过这个点画出圆的切线 a b 图 1 中直线l经过半径外端 但不与半径垂直 图 2 3 中直线l与半径垂直 但不经过半径外端 从以上两个反例可以看出 只满足其中一个条件的直线不是圆的切线 1 下列图形中的直线l是不是圆o的切线 为什么 注意 定理中的两个条件缺一不可 练习 2 判断下列命题是否正确 1 经过半径外端的直线是圆的切线 2 垂直于半径的直线是圆的切线 3 过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 4 和圆有一个公共点的直线是圆的切线 5 以等腰三角形的顶点为圆心 底边上的高为半径的圆与底边相切 探索切线性质 如图 直线ct与 o相切于点t 直径ct与直线ab有怎样的位置关系 直径ct垂直于直线ab 1 定理圆的切线垂直于过切点的半径 过圆心 过切点 垂直于切线 一条直线满足 切线和圆只有一个公共点 切线和圆心的距离等于半径 切线垂直于过切点的半径 经过圆心垂直于切线的直线必过切点 经过切点垂直于切线的直线必过圆心 切线的性质 可归纳为 已知直线满足a 过圆心 b 过切点 c 垂直于切线中任意两个 便得到第三个结论 切线的性质 方法引导在解决有关圆的切线问题时 常常需要作过切点的半径 例1如图 abc为等腰三角形 o是底边bc的中点 腰ab与 o相切与点d 求证 ac是 o的切线 1 如图 ab是 o的直径 b 45 ac ab ac是 o的切线吗 为什么 ac ab b 450 ac ab 又 直线ac经过 o上的a点 直线ac是 o的切线 c b 450 bac 90 b c a 0 如图所示 abc中 ac bc 以bc为直径的 o交ab于d 过点d作de ac于点e 交bc的延长线于点f 求证 1 ad bd 2 df是 o的切线 课堂小结 1 判定切线的方法有哪些 直线l 与圆有唯一公共点 与圆心的距离等于圆的半径 经过半径外端且垂直这条半径 l是圆的切线 2 常用的添辅助线方法 直线与圆的公共点已知时 作出过公共点的半径 再证半径垂直于该直线 连半径 证垂直 直线与圆的公
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