江苏省丹阳市后巷实验中学九年级数学上册 2.3 确定圆的条件学案（1）（无答案）（新版）苏科版.doc

2.3 确定圆的条件 学习目标：1了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法；2了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念学习重、难点：1解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念2培养学生动手作图的准确操作的能力学习过程：一、问题导入确定一个圆需要哪两个要素？二、自主探索问题1：经过一点a是否可以作圆？如果能作，可以作几个？经过一点b可以作几个圆？(作出图形)问题2：同时经过两个点a、b是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（据分析作出图形）问题3：经过三点是否可以作圆,如果能作,可以作几个？例如： 已知：abc，求作：o，使它经过a、b、c三点（分析：要作一个圆的关键是要干什么？怎样确定圆心和半径？作作看）问题4：经过三点一定就能够作圆吗？若不能，说明理由综上所述：_同一条直线上的三点确定一个_因为不在同一条直线上的三点可以构成一个三角形，所以我们可以得到如下定义：三角形的三个顶点确定_个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的_叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形三、学以致用活动一：已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？变式1：已知一条弧，请你用所学的知识找出这条弧的圆心，并将它补充成一个完整的圆变式2：如图，残破的圆形轮片上，弦ab的垂直平分线交ab于c，交弦ab于d（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；cbad（2）若ab24 cm，cd8 cm，求（1）中所作圆的半径活动二：如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点a、b、c，其中，b点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_，半径为_四、课堂检测1判断题：（1）经过三点一定可以作圆（）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点（）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等（）2钝角三角形的外心在三角形（）a内部b一边上c外部d可能在内部也可能在外部3一个三角形能画_个外接圆，一个圆中有_个内接三角形4三角形的外心是三角形的_的圆心，它是三角形的_的交点，它到_的距离相等5abc为o的内接三角形，a70，则boc _6rtabc中，c900，ac6 cm,bc8 cm,则其外接圆的半径为_，外接圆的面积_7已知ab7cm，则过点a、b，且半径为3 cm的圆有（）a0个b1个c2个d无数个8如图是一块残缺的圆轮片，点a、b、c在圆弧上（1）作出ac弧所在的o；（2）若abbc60 cm,abc120，求所在的o的半径五、课后反馈a组题：1已知三角形的外心在三角形的内部，那么这个三角形是（）a任意三角形b直角三角形c锐角三角形d钝角三角形2rtabc中，c90，ac6 cm，bc8 cm，它的外心与顶点c的距离为（ ）a5b6c7d83下列说法正确的有（）个 经过三个点一定可以作圆； 任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆； 三角形的外心到三角形各边的距离相等；经过不在同一直线上的四个点可以作圆a3b2c1d 04已知abc的外心为点o，且bo +ao6，则co的长为 5已知两点a、b且ab1 cm，经过a、b作圆，且半径为2 cm，可以作出 个符合条件的圆6作出下列三角形的外接圆：（1） （2） （3）b组题：7已知a、b、c是平面内三点，ab3，bc3，ac6，下列说法正确的是（）a可以画一个圆，使a、b、c都在圆上b可以画一个圆，使a、b在圆上，c在圆外c可以画一个圆，使a、c在圆上，b在圆外d可以画一个圆，使b、c在圆上，a在圆内8rtabc的斜边是ab，它的外接圆面积是121 cm2，则ab 9若o是abc的外接圆，odbc于d，且bod48，则bac c组