一次函数与反比例函数复习设计.doc

三元整合导学模式九年级数学复习一次函数、反比例函数教学设计 主稿人：杨梅 课时数(2课时)【考点梳理】一、一次函数与反比例函数的定义: 一般的：如果y= （ ）即y叫x的一次函数特别的：当b= 时，一次函数就变为y=kx(k0)，这时y叫x的 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 或者 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数二、一次函数与反比例函数的图象及性质：1、一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b）（，0）的一条 正比例函数y= kx的图象是经过点 和 的一条直线2、正比例函数y= kx(k0)当k0时，其图象过 、 象限，此时y随x的增大而 ，当k0 b0过 象限 k0 b0过 象限Y随x的增大而 k0过 象限k0过 象限4、若直线y= k1x+ b1与l1y= k2x+ b2平行，则k1 k2，若k1k2，则l1与l2 5. 反比例函数的图象和性质k的符号k0k0图像的大致位置oyxyxo经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 6反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，如图所示，若点A（x，y）为反比例函数图象上的任意一点，过A作ABx轴于B，作ACy轴于C，则SAOB=SAOC=S矩形ABOC=.三、用系数法求函数解析式：四、一次函数与一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组五、一次函数与反比例函数的应用 【重点考点例析】 考点一：(一),一次函数的同象和性质例1 已知反比例函数y=（b为常数），当x0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限（）A一 B二 C三 D四 例2 已知正比例函数y=kx（k0），点（2，3）在函数上，则y随x的增大而 （增大或减小）对应训练1一次函数y=x+2图象不经过第（）象限。A四 B三 C二 D一2在正比例函数y=3mx中，y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第 象限(二),反比例函数的概念、图像和性质xCOMBNyA例题4图【例题3】已知点在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为 .(三),反比例函数关于k的几何意义【例题4】如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,AOC的面积为6，求k的值。对应训练1.下列函数中，是反比例函数的为（ ） A. ；B. ；C. ；D. 2. 函数y= 与y=kx+k在同一坐标系的图象大致是图中的（ ）3. 已知函数 y=（m21），当m=_时，它的图象是双曲线考点二：一次函数与反比例函数解析式的确定例5， 直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标例题6.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.（1）= ，= ；（2）根据函数图象可知，当时，x的取值范围是 ；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求点P的坐标. 对应训练已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式考点三：函数与方程（组）不等式（组）的关系例7.如图，一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P，则方程组 的解是（）A B C D 对应训练1如图，函数y=ax1的图象过点（1，2），则不等式ax12的解集是 2.如图是一次函数和反比例函数的图象，观察图象写出时，的取值范围 考点四：函数的应用例8 为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0x140 （2）小明家某月用电120度，需交电费 元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值对应训练6（2012漳州）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C（单位/千克）600400原料价格（元/千克）95现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C设购买甲种原料x千克（1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？【中考冲刺】一、选择题1下列函数中，是正比例函数的是（）Ay=8x B Cy=5x2+6 Dy=0.5x1 2一次函数y=2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A（0，4） B（4，0） C（2，0） D（0，2）3若y=kx4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A4 B C0 D3 4对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象 D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） 5如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b1的解集是（）Ax0 Bx0 Cx1 Dx16如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax Bx3 Cx Dx3 7在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=x+3与y=3x5的图象交于点M，则点M的坐标为（）A（1，4） B（1，2） C（2，1） D（2，1）8.关于(k为常数)下列说法正确的是（ ） A一定是反比例函数； Bk0时，是反比例函数 Ck0时，自变量x可为一切实数； Dk0时, y的取值范围是一切实数二、填空题9. 已知反比例函数y=的图象在第一、三象限，则对于一次函数y=kxky的值随x值的增大而_.10. 已知反比例函数y=（ml）的图象在二、四象限，则m的值为_.11如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=2x1的图象上，则y1 y2（填“”，“”或“=”）12已知一次函数y=kx+k3的图象经过点（2，3），则k的值为 13一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为x= 14如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，ABO是直角三角形，ABO=90，点B的坐标为（1，2），将ABO绕原点O顺时针旋转90得到A1B1O，则过A1，B两点的直线解析式为 三、解答题15. 已知：反比例函数y=和一次函数y=mx+n的图象一个交点为 A（3，4）且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数和一次函数的解析式16. 反比例函数y=的图象经过点 A（2，3）求出这个反比