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二次函数中的符号问题教学设计教学目标：1. 会判断a,b,c,b2-4ac,a+b+c,a-b+c，2a+b,2a-b的符号2. 通过判断二次函数中的符号，体会数形结合的数学思想教学重点：会判断a,b,c,b2-4ac的符号教学难点：会判断a+b+c,a-b+c ,2a+b,2a-b的符号教学过程：一、 自主学习1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 .4、当x=1时，二次函数y=ax2+bx+c的值是 .当x=-1时，二次函数y=ax2+bx+c的值是 二、 合作探究抛物线y=ax2+bx+c的符号问题（1）a的符号：由抛物线的 确定开口向上 开口向下（2）C的符号：由抛物线与 交点位置确定:交点在x轴上方交点在x轴下方经过坐标原点（3）b的符号：由对称轴的位置确定：简称： 对称轴在y轴左侧对称轴在y轴右侧对称轴是y轴（4）b2-4ac的符号：由抛物线与 交点个数确定:与x轴有两个交点与x轴有一个交点与x轴无交点（5）a+b+c的符号：由x= 时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x= 时抛物线上的点的位置确定三、课堂练习：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号： 图1 图2 图3 图4 图5四、拓展延伸1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ bc ，a）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0； 4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中正确的个数是 （ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确的个数是 （ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个1题图 2题图 3题图 检测1题图五、我的收获和不足：六、当堂检测1、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴其中正确结论的个数是 abc0；a+c=1；a+b+c=0a-b+c0
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