河北省定兴第三中学高二数学下学期6月月考试题 文 (2).doc

2014-2015学年第二学期6月考试高二文科数学试卷 （考试时间：120分钟；分值：150分）第卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知全集uz，集合ax|x2x，b1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于()a1,2 b1,0 c0,1 d1,22下列命题中，真命题是()ax0r， 0 bxr,2xx2cab0的充要条件是1 da1，b1是ab1的充分条件3已知直线(t为参数)上两点a，b对应的参数值是t1，t2，则|ab|等于()a|t1t2| b|t1t2| c.|t1t2| d.4已知命题p：|x1|2，命题q：xz，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为()ax|x3或x1，xz bx|1x3，xzc0,1,2 d1,0,1,2,35已知f(x5)lgx，则f(2)等于()alg2 blg32 clg d.lg26. 定义运算a b则函数f(x)12x的图像是()7将极坐标(2，)化为直角坐标为()a(0,2) b(0，2) c(2,0) d(2,0)8若f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，则g(x)ax3bx2cx是()a奇函数 b偶函数 c非奇非偶函数 d既奇又偶函数9已知|a|b|，m，n，则m、n之间的关系是()amn bmn cmn dmn10已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3，若有f(a)g(b)，则b的取值范围为()a2，2 b(2，2)c1,3 d(1,3)11若0a0 b增函数且f(x)0 d减函数且f(x)012设f(x)3xx2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()a0,1 b1,2 c2，1 d1,0第卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把最简答案填写在答题卡的横线上）13.若关于实数x的不等式|x5|x3|a有解，则实数a的取值范围是_14在极坐标系中，点(2，)到直线sin2的距离等于_15函数f(x)ax3bx2cxd的部分数值如下表：x321012345f(x)802404001660144则函数ylgf(x)的定义域为_16曲线yxex2x1在点(0,1)处的切线方程为_三解答题（本大题共小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分10分) 已知集合mx|x5，px|(xa)(x8)0(1)确定a的取值范围，使它成为mpx|5x8的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为mpx|5x8的一个充分但不必要条件18(本题满分12分) 设不等式|x2|10，b10，由不等式的性质，得ab1.3答案c 解析依题意，a(x0at1，y0bt1)，b(x0at2，y0bt2)，则|ab|t1t2|.4答案c 解析由题意知q真，p假，|x1|2.1x0)，f(t)lgtlgt.f(2)lg2，故选d.6. 答案a 解析f(x)12x结合图像7答案b8答案a 解析由f(x)是偶函数知b0，g(x)ax3cx是奇函数9答案d 解析m1，n1.故mn.10答案b 解析由题可知f(x)ex11，g(x)x24x3(x2)211，若有f(a)g(b)，则g(b)(1,1即b24b31，解得2b2.11答案d 解析0a1时，ylogau为减函数，又ux1增函数，f(x)为减函数；又0x1，又0a1，f(x)0.选d.12答案d 解析函数f(x)在区间a，b上有零点，需要f(x)在此区间上的图像连续且两端点函数值异号，即f(a)f(b)0，把选择项中的各端点值代入验证可得答案d.13.解析 由绝对值不等式，得|x5|x3|(x5)(x3)|8.不等式|x5|x3|a有解时，a的取值范围为(8，+)14答案1 解析在极坐标系中，点(2，)对应直角坐标系中坐标为(，1)，直线sin2对应直角坐标系中的方程为y2，所以点到直线的距离为1.15答案(1,1)(2，) 解析结合三次函数的图像和已知表可知f(x)0的解集为(1,1)(2，)，即为ylgf(x)的定义域16答案y3x1 解析yexxex2，斜率ke0023，所以，y13x，即y3x1.17解：(1)由mpx|5x8，得3a5，因此mpx|5x8的充要条件是3a5；5分(2)求实数a的一个值，使它成为mpx|5x8的一个充分但不必要条件，就是在集合a|3a5中取一个值，如取a0，此时必有mpx|5x8；反之，mpx|5x8未必有a0，故a0是mpx|5x8的一个充分不必要条件10分18解:(1)因为a，且a，所以a，且a，解得a.又因为an*，所以a1. 6分(2)因为|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当(x1)(x2)0，即1x2时取到等号所以f(x)的最小值为3. 12分19解：(1)当a0时，f(x)x2，f(x)f(x)，函数是偶函数2分当a0时，f(x)x2(x0，常数ar)，取x1，得f(1)f(1)20；f(1)f(1)2a0，即f(1)f(1)，f(1)f(1)故函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数6分(2)若f(1)2，即1a2，解得a1，这时f(x)x2.7分任取x1，x22，)，且x1x2，8分则f(x1)f(x2) 9分(x1x2)(x1x2) （注：若用导数论证，同样给分）(x1x2). 10分由于x12，x22，且x1x2. 故x1x2，所以f(x1) 0 当x(，0)时，f(x)0；当x(0，a)时，f(x)0.所以函数f(x)的单调递增区间为(，0，a，)，单调递减区间为0，a 8分若a = 0 则f(x) 0，故函数f(x)的单调递增区间为（，）10分若a 0；当x(a，0)时，f(x)0.所以函数f(x)的单调递增区间为(，a，0，)，单调递减区间为a，01