山东省淄博市淄博区金山中学九年级数学下学期期中质量检测试题 五四制(1).doc

山东省淄博市淄博区金山中学2014届九年级（五四学制）下学期期中质量检测数学试题本试卷分第卷和第卷两部分，共6页满分120分考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能写在试卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案4答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改不按以上要求作答的答案无效不允许使用计算器第卷（选择题 共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1的相反数是 a b c2 d22下列计算正确的是 abcd3实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是第3题a b cdad12bc第5题4已知方程组则的值为a b0 c2 d35如图，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是a1=2 bbad=bcd cab=cd d acbd6某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电情况如下表：节电量（千瓦时）20304050户 数10403020则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是a35、35、30 b25、30、20 c36、35、30 d36、30、307若是反比例函数，则a的取值为第8题a1 b1 c1 d任意实数8如图，有一张一个角为，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是a或b10或 第9题c10或d或 9如图，设k=（ab0），则有ak2 b1k2 c d10如图，在平面直角坐标系中，以o为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点m，交y轴于点n，再分别以点m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点p若点p的坐标为（2a，b+1）， 则a与b的数量关系为aa=b b2a+b=1 c2ab=1 d2a+b=111函数与的图象相交于点a（1，2）和点b当时，自变量的取值范围是a b c或 d或12下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为第14题图图图第12题a51 b70 c76 d81第卷（非选择题 共72分）第15题二、填空题：本题共5小题，满分20分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13分解因式：ab24a 14三棱柱的三视图如图所示，efg中，ef=8cm，eg=12cm，egf=30，则ab的长为 15如图，a是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，第16题将木块随机投掷在水平桌面上，则a与桌面接触的概率是_16如图，在rtaob中，oa=ob=，o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作o的一条切线pq（点q为切点），则切线pq的最小值为 17射线qn与等边abc的两边ab，bc分别交于第17题点m，n，且acqn，am=mb=2cm，qm=4cm动点p从点q出发，沿射线qn以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点p为圆心，cm为半径的圆与abc的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值 （单位：秒）三、解答题：本大题共7小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18(本题满分5分)先化简，再求值：，其中第19题19（本题满分5分）如图，一只猫头鹰蹲在一棵树ac的b（点b在ac上）处，发现一只老鼠躲进短墙df的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶c处，已知短墙高df4米，短墙底部d与树的底部a的距离为2.7米，猫头鹰从c点观测f点的俯角为53，老鼠躲藏处m（点m在de上）距d点3米（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）（1）猫头鹰飞至c处后，能否看到这只老鼠？为什么？（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？20（本题满分8分）如图，在abc中，acb=90，ac=bc，点d在边ab上，连接cd，将线段cd绕点c顺时针旋转90至ce位置，连接ae（1）求证：abae；（2）若bc2=adab，求证：四边形adce为正方形21（本题满分8分）生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml的矿泉水，会后对所发矿泉水的情况进行统计，大致可分为四种：a全部喝完；b喝剩约；c喝剩约一半；d开瓶但基本未喝同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）参加这次会议的有多少人？在图（2）中d所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（计算结果请保留整数） （2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？ （3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/瓶）约有多少瓶？ 22（本题满分8分）如图，bc是o的直径， a是o上一点，过点c作o的切线，交ba的延长线于点d，取cd的中点e，ae的延长线与bc的延长线交于点p.第22题（1）求证：ap是o的切线；（2）若oc=cp，ab=6，求cd的长.23（本题满分9分）如图1，已知正方形abcd的边长为1，点e在边bc上，若aef=90，且ef交正方形外角的平分线cf于点f（1）图1中若点e是边bc的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明ae=ef，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点e在线段bc上滑动（不与点b，c重合）ae=ef是否总成立？请给出证明；在如图2的直角坐标系中，当点e滑动到某处时，点f恰好落在抛物线y=x2+x+1上，求此时点f的坐标24（本题满分9分）已知：如图一次函数yx1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b；二次函数yx2bxc的图象与一次函数yx1的图象交于b、c两点，与x轴交于d、e两点且d点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；第24题（2）求四边形bdec的面积s；（3）在x轴上是否存在点p，使得pbc是以p为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点p，若不存在，请说明理由20132014学年度下学期期中质量检测初四数学试题参考答案评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数每小题只给出一种或两种解法，对考生的其它解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题（本大题共12小题，每小题每题4分，共48分错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）： 二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：13a(b2)(b2)；146 cm； 15；16；17t=2或3t7或t=8 三、解答题 (本大题共7小题，共52分) ：18(本题满分5分)解： = 1分 = 3分= 4分当，时，原式=1 5分19(本题满分5分) 解：（1）能看到； 1分由题意得，dfg905337，则tandfg，df4米，dg4tan3740.753（米）， 2分故能看到这只老鼠； 3分（2）由（1）得，agaddg2.735.7（米）， 4分又sincsin37，则cg9.5（ 米） 5分答：要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞9.5米21（本题满分8分）解:（1）根据所给扇形统计图可知，喝剩约的人数是总人数的50%，第21题2550%=50，参加这次会议的总人数为50人， 1分360=36，d所在扇形圆心角的度数为36，2分补全条形统计图如右； 3分（2）根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为：(25500+10500+5500)50=50183（毫升）； 6分（3）该单位每年参加此类会议的总人数约为2400人3600人，则浪费矿泉水约为6050183500=1098瓶8分第23题23（本题满分9分）解：（1）如图1，取ab的中点g，连接eg age与ecf全等 3分 （2）若点e在线段bc上滑动时ae=ef总成立证明：如图2，在ab上截取am=ecab=bc，bm=be，mbe是等腰直角三角形，ame=18045=135，又cf平分正方形的外角，ecf=135，ame=ecf 而bae+aeb=cef+aeb=90，bae=cef， 4分ameecf 5分ae=ef 6分 过点f作fhx轴于h，由知，fh=be=ch，设bh=a，则fh=a1，点