江苏省南通市海安县紫石中学七年级数学上册 第三章《实际问题与一元一次方程（4）》课堂教学实录 新人教版.doc

第14课 实际问题与一元一次方程（4）课堂实录【情境导入】师：前面学习了用一元一次方程解实际问题，大家先回答这两个问题（1）用一元一次方程解决实际问题的过程：从 出发，通过建立数学模型（列方程），转化为 （一元一次方程），然后解方程得到 （），再进行 ，得到问题的答案（2）利润 ，这是在销售问题中常用的等量关系生：（1）实际问题 数学问题 数学问题的解 检验生：（2）售价 进价（成本）师：很好！大家再看这个问题。春节期间，某商场推出以下优惠活动：（1）凡购物按九折优惠（2）先化200元办理会员卡一张，凭卡购物一律八折优惠，会员卡有效期为一年，顾客应如何选择购物方式？生：购物超过2000元时，选择办理会员卡；购物少于2000元时，选择直接购物；购物正好2000元时，任选一种方式。评析使学生在“温故”的基础上而“知新”体验建模思想和化归思想，突出本节课商品经济问题这一重点优化方案是一类常见的问题选择经济实惠的购物（付费）方式，在目前很有现实意义，理解问题本身是列方程的基础，分析问题时，可结合问题的情境，了解问题的实际背景【探索新知】师：（老师手拿一部手机和两张手机卡走上讲台）老师这几天是又高兴又发愁，高兴的是手机话费大降价，发愁的是不知现在的手机卡如何选择，请同学们帮忙出出主意生：（抢着站起来）你是哪两种卡？师：“全球通”使用者先交50元月基础费，每通话1分钟，再付元；“神州行”使用者，不交月租费，每通话1分钟，付话费元。？（学生很感兴趣，指指点点，轻声交谈。）生：那要看你一个月通话多长时间，才能选择。师：（赞许地点点头）你能通过平时观察的规律解决问题，真是生活的有心人！师：我们先考虑一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用才相同呢？生：设通话时间为分钟，依题意得解得所以一个月内通话250分钟时，两种通讯方式的付费才相同。师：告诉你们，老师一个月内使用话费200元，你说我应选择哪种通讯方式比较合算呢？生：把时间算出来，时间长的合算。生：（赶紧补充）当一个月内使用话费200元时，即和 分别解以上两个方程得和 因此选择“全球通”比较合算。师：今天大家帮我节省了好多钱，我在这儿谢谢啦！（学生会心地笑）评析通过情景引发学生的兴趣，由于所提的问题来自于生活，请学生帮老师解决问题，学生个个都很兴奋，教师适时地将皮球踢给学生激发学生学习热情，使学生积极地参与到课堂教学中来。【探索新知】师：（出示投影片）我们请大家认真思考这个题。（1）新华中学七（1）班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车的租用方案，甲车每天租金180元另按实际行程每千米加收2元，乙车每天租金140元，另按实际行程每千米加收元。当行程多少千米时？两种方案的费用一样？若实际行程为100千米，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算？师：（启发）方案的租金是怎么组成的？生：每种方案的租金都是由两部分组成的，一部分是每辆车的固定租金，另一部分是按行程多少付的租金。师：设行程为千米时，每种租金各是多少？生：甲种方案是（）元，乙种方案是（）元师：（征求其他同学意见）大家觉得他说的对吗？生：（鼓掌同意）真好！师：（试探）第一问的方程是？生：。师：解得等于多少生：（抢答）。师：（顺势说道）行程为80千米时，两种方案的费用一样那么第二问怎么做呢？生：当行程为100千米时，把两种方案的费用分别求出来再比较大小。师：好！大家在下面算。请一个同学到黑板上完成。师：大家做得不错。评析教师深入到小组，重点关注：学生能否用含的代数式表示两种租金；引导学生建立方程模型的意识；学生在活动中发表个人见解的勇气；学生能否找到解决问题的方法。师：下面，我们再来看一道题：“五一”黄金周期间，大世界商场和时代商场的书籍专柜均推出优惠政策。大世界：化10元钱办理购物卡一张，黄金期间凭卡购书八折。时代：凡黄金周期间购书一律九折。你如何选择？生：把共购书籍的定价设为元，就能够把两种方式的实际售价表示出来，然后根据等量关系列出方程。师：很好！完全正确，注意要分三种情况回答哦。评析在活动中，教师应重点关注：学生是否多角度认识问题，多种策略思考问题；提醒学生尝试解释答案的合理性；学生能否主动与同学合作。【巩固新知】师：（边说边打开准备好的题目）现在我们一起加深对方案选择的理解。请看题。1老师手中两种卡的收费见下表：卡一卡二月租费0本地通话费（1） 一个月内本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（2） 对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样的情况吗？生：讨论交流。师生共同解决。设这种商品的定价为元，依题意得 解得答：这种商品定价为300元。师：我们在看这个问题：2某种商品因换季准备打折出售。若按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？师：会做的同学举手。生：一生到黑板板演，其他同学在下面独立完成。师：讲评。（欣慰地）同学们做得真好！ 从这几题可以发现，数学来源于生活，又服务于生活。一元一次方程是解决生活中数学问题的一种重要工具。大家有没有信心用好它？生：（齐声）有！师：同学们真聪明，老师为你们的成功感到高兴，记住：只要勇于探索，就一定能成功。评析学生独自完成作业后全班交流，并选一些作业在实物投影仪上展示