【志鸿优化设计】（江苏专用）高考物理 曲线运动 万有引力与航天单元检测.doc

单元检测四曲线运动万有引力与航天（时间：60分钟满分：100分）一、单项选择题（本题4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得6分，选错或不答的得0分）1（2012广东广州测试）如图a，甲车自西向东做匀加速运动，乙车由南向北做匀速运动，到达o位置之前，乙车上的人看到甲车运动轨迹大致是图b中的（）图ab2（2012湖北荆州中学期末）一竖直发射的礼花上升到最大高度处恰好爆炸，数个燃烧的“小火球”以大小相同的速度同时向空间各个方向运动。若只考虑重力作用，在“小火球”落地前，下列说法正确的是（）a各“小火球”均做匀变速运动b各“小火球”落地时速度相同c相反方向飞出的两“小火球”之间的距离先增大后减小d在匀速上升的观光电梯上看到的“小火球”运动情况与地面上看到的相同3沿固定轴匀速转动的铝盘a、b，a盘固定一个信号发射装置p，能持续沿半径向外发射红外线，p到圆心的距离为28 cm。b盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置q，q到圆心的距离为16 cm。p、q转动的线速度相同，都是4 m/s。当p、q正对时，p发出的红外线恰好进入q的接收窗口，如图所示，则q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为（）a0.56 s b0.28 s c0.16 s d0.07 s4无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此的摩擦力带动。当主动轮转速一定时，位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径d1，从动轮直径d2的位置上时，则主动轮转速n1、从动轮转速n2之间的关系是（）an2n1 bn2n1cn2n1 dn2n1二、多项选择题（本题4小题，每小题8分，共32分。在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错或不答的得0分）5（2012吉林长春调研）一个物体在三个共点力 f1、f2、f3 作用下做匀速直线运动。现保持f1、f2不变，不改变f3的大小，只将f3的方向顺时针转过60后，下列说法中正确的是（）a力f3一定对物体做负功b物体的动能一定变化c物体一定做匀变速曲线运动d物体可能做匀变速直线运动6（2012湖北黄冈中学月考）如图所示，轮滑运动员从较高的弧形坡面上滑到a处时，沿水平方向飞离坡面，在空中划过一段抛物线后，再落到倾角为的斜坡上，若飞出时的速度大小为v0，则（）a运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行b运动员落回斜坡时的速度大小是c运动员在空中经历的时间是d运动员的落点b与起飞点a的距离是7如图所示，ab为半圆弧acb的水平直径，c为acb弧的中点，ab1.5 m，从a点平抛出一小球，小球下落0.3 s后落到acb上，则小球抛出的初速度v0 为（g取10 m/s2 ）（）a1.5 m/s b0.5 m/sc3 m/s d4.5 m/s8我国已先后成功发射了飞行器“天宫一号”和飞船“神舟八号”，并成功地进行了对接试验，若“天宫一号”能在离地面约300 km高的圆轨道上正常运行，下列说法中正确的是（）a“天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度b对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速c对接时，“神舟八号”与“天宫一号”的加速度大小相等d对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度三、非选择题（共44分）9（12分）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期t的二次方成正比，即k，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为g，太阳的质量为m太。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定，月地距离为3.84108 m，月球绕地球运动的周期为2.36106 s，试计算地球的质量m地。（g6.671011 nm2/kg2，结果保留一位有效数字）10（16分）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上p点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点q处，斜面的倾角为，已知该星球半径为r，万有引力常量为g，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期。11（16分）（2012天星调研）古代战场上人们设计了如图所示的自动投石装置，其左端固定一弹簧，a为放入石块口，bc是一长为1.5r的竖直细管，上半部cd是半径为r的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向。投石时，每次总将弹簧长度压缩到相同位置后锁定，在弹簧右端放置一块石头，解除锁定，弹簧可将石头向右弹射出去。在某次投放时，将质量为m的石块放入该装置中，解除锁定后石块到达管口d时，对管壁的作用力恰好为零。不计石块在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：（1）该石块到达管口d时的速度大小v1；（2）弹簧被锁定时的弹性势能ep；（3）已知山坡与水平地面相距2r，若使该投石管绕中轴线oo在90角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一块石头，石块的质量在m到m之间变化，持续投放足够长时间后，石块能够落到水平地面的最大面积s是多少？参考答案 1c解析：乙车上的人看到的是甲车相对于乙车的运动情况，它是自西向东方向上的匀加速直线运动和自北向南方向上的匀速直线运动的合运动，其运动轨迹是抛物线的一部分，考虑到甲车受到的合外力指向运动轨迹的凹侧，只有选项c正确。2a解析：若只考虑重力作用，各“小火球”所受合外力恒定，所以它们均做匀变速运动，选项a正确；在“小火球”落地前，各“小火球”的机械能守恒，因为它们散开时的初速度不同，所以各“小火球”落地时速度不同，选项b错误；沿相反方向飞出的两“小火球”之间的距离一定增大，选项c错误；在匀速上升的观光电梯上观察“小火球”是以电梯为参考系，而在地面上观察“小火球”是以大地为参考系，“小火球”相对于这两个不同参考系的运动速度不同，观察效果自然不同，选项d错误。3a解析：根据公式t可求出，p、q转动的角速度分别为t10.14 s和t20.08 s，根据题意，只有当p、q同时转到题图所示位置时，q才能接收到红外线信号，所以所求的最小时间应该是它们转动周期的最小公倍数，即0.56 s，所以选项a正确。4b解析：从动轮和主动轮与滚轮接触的部位线速度相同，所以12，又12n1，22n2，所以n2n1，选项b正确。5bd解析：因为物体可能沿任何方向运动，所以力f3与速度方向关系不确定，无法判断做功正负，选项a错误；因为合外力恒定，合外力方向不可能始终垂直于速度方向，所以物体的合外力一定做功，动能一定变化，选项b正确；将f3的方向顺时针转过60后，物体所受合外力不变，加速度不变，物体做匀变速运动，既可能是匀变速曲线运动，也可能是匀变速直线运动，选项c错误，d正确。6cd解析：运动员从a点做平抛运动落到斜坡上的b点的过程中，小球运动的位移与水平方向上的夹角等于斜面的倾角，设速度与水平方向之间的夹角为，则tan 2tan ，显然，所以选项a错误；运动员落回斜坡时的合速度大小vv0/cos ，选项b错误；根据tan y/x（0.5vyt）/v0tvy/2v0，可得竖直分速度大小为vy2v0tan ，运动员在空中经历的时间tvy/g，选项c正确；运动员的落点b与起飞点a的距离是sx/cos v0t/cos ，选项d正确。7bd解析：小球的下落高度hgt2/20.45 m，小球的下落点存在两种可能，根据几何关系，其水平位移可能是xr为0.15 m或1.35 m，所以v0x/t为0.5 m/s。或者4.5 m/s，选项b、d正确。8cd解析：地球卫星的发射速度都大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，所以选项a错误；若“神舟八号”在与“天宫一号”同一轨道上点火加速，那么“神舟八号”的万有引力小于向心力，其将做离心运动，不可能实现对接，选项b错误；对接时，“神舟八号”与“天宫一号”必须在同一轨道上，根据ag可知，它们的加速度大小相等，选项c正确；第一宇宙速度是地球卫星的最大运行速度，所以对接后，“天宫一号”的速度仍然要小于第一宇宙速度，选项d正确。9答案：（1）k（2）61024 kg解析：（1）gma，又k，故k（2）gm月r，m地，代入数值解得：m地61024 kg。10答案：（1）（2）（3）（4）2r解析：（1）由平抛运动规律得，tan ，则g。（2）在星球表面有：gmg，所以m。该星球的密度：。（3）由gm，可得v，又gmgr2，所以v。（4）绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即t2r。11答案：（1）（2）3mgr（3）r2（或8.25r2）解析：（1）质量为m的石块到在管口c时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则：mgm解得v1（2）弹簧的弹性势能全部转化为石块的机械能，由机械能守恒定律有epmg（1.5rr）mv 由式解得ep3mgr （3）不考虑因缓慢转动装置对石块速度大小的影