数学人教版五年级下册长方体与正方体的体积（第二课时）

教 学 设 计课题：长方体与正方体的体积(第二课时)教学内容：人教版小学数学五年级下第40 一42 页教学目标：1使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。 2使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。 3培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。教学重点： 探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。教学难点： 长方体和正方体的体积公式的推导。教学准备：正方体木块12个，课件教学过程：一、课件出示长方体与正方体的实物图，师问：想知道他们有多大吗？引入课题：长方体与正方体的体积 二、复习旧知1.物体所占空间的大小叫做物体的（ ），计量体积要用体积单位，常用的体单位有（ ），（ ），（ ）。可以分别写为（ ），（ ），（ ）2.下面的立体图形都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？ 引导学生回答：长方体积木的体积可以用1 立方厘米的正方体去摆，有几个1 立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米三、情境引入，探究新知1.长方体体积的计算（ 1 ）师问：你知道做一个这样的蛋糕需要多少材料吗？有什么好办法吗？生思考后回答：将它切成若干个1立方厘米的小正方体。教师一方面肯定学生的想法，一方面提出要将蛋糕送友人切了不太好，有没有更好的方法？请你们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算呢？( 2 ）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的12块1立方厘米的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把相关数据填人下表。长宽高小木块的数量长方体的体积学生操作记录后，集体汇报，老师把有代表性的数字板书在表中（投影出示）长宽高小木块的数量长方体的体积43112126211212322121212111212并结合课件演示四组具有代表性的12个小正方体木块摆成长方体的过程，要求学生观察，发现了什么？学生独立思考。学生小组内交流：长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系？学生通过观察，讨论发现：长方体体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。师引导学生观察，得出计算小正方体个数方法：每行的个数行数层数。三者恰好与长方体的长，宽，高对应师生共同总结后，教师板书：长方体的体积=长宽高师讲述：如果用字母V 来表示长方体的体积，用a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：Vabh 2 运用长方体体积公式解决问题。老师：我们知道了长方体体积的计算公式，运用公式就可以直接计算长方体的体积了。( l 课件显示教材第42 页例1 。一个长方体，长7cm ，宽4cm ，高3cm ，它的体积是多少？( 2 ）学生读题，理解题意。( 3 ）说出题中所给信息和所求问题。( 4 ）指名说出长方体的体积公式。( 5 ）指名伴演过程，其他同学判断。3探究正方体体积公式。（1 ）启发。结合课件，根据正方体与长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2 ）引导学生明确。正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）（3 ）讲述：如果用字母V 表示正方体的体积，用a 表示它的棱长，那么正方体翻体积公式可以写成：V = a a a 。三个相同的数相乘，在这个数的右上角写“3 ”。正方体体积公式， V =aaa , 3 个a 连乘就可以写作a3 ，读作“a的立方”，所以正方体的体积公式一般写成V =a3 。4运用正方体的体积公式解决问题。( l ）板书教材第42 页的例2 。一块正方体的石料，棱长是6dm ，这块石料的体积是多少立方分米( 2 ）学生独立在练习本上完成。( 3 ）一人板演，集体订正。四、巩固练习，拓展应用 1. 计算下面立体图形的体积。(单位：分米)（1）棱长：5 （2）长：9，宽;1.5，高:2 2.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，需挖出多少方的土？3.一块棱长30厘米的正方体冰块的体积是多少立方厘米？4.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？五、课堂小结这节课我们学习了哪些知识？你会解决那些问题，学生相互交流领会。六、板书设计： 长方体与正方体的体积(第二课时小正方体个数=每行的个数行数层数长方体的体积=长宽高 Vabh正方体的体积=棱长棱长棱长 V =a3七、教学反思： 本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法，给学