同底数幂的乘法 (3).docx

同底数幂的乘法一、 教学目标1.理解同底数幂的意义，并掌握同底数幂运算的法则。2.经历同底数幂乘法法则的形成过程，会进行同底数幂的乘法运算.3.培养归纳概括能力.二、教学重点和难点1.重点：同底数幂的乘法运算.2.难点：归纳概括同底数幂的乘法法则.三、教学过程（一）创设情境，导入新课从今天开始，我们将学习新的一章第十五章.第十五章要学什么？（师出示下面的板书） (2x2-3x)+5x (2x2-3x)-5x (2x2-3x)5x (2x2-3x)5x问题1：指出(2x2-3x)+5x）这个式子表示什么？2问题2：（指准(2x2-3x)-5x）这个式子表示什么？问题3：（指准(2x2-3x)5x）这个式子表示什么？问题4：（指准(2x2-3x)5x）这个式子表示什么？（通过以上四个式子的提问复习，初步了解正式的加减乘除，让学生对本节课内容有所掌握，激发学生的探究欲）（二）问题探究，掌握同底数幂的意义师：（指式子）这四个式子表示的是整式的加减乘除.在初一的时候，我们已经学过整式的加减，第十五章要学什么？要学整式的乘除.师：怎么做整式的乘除？这个问题现在还回答不了，要回答这个问题，我们先要学习一些准备知识.准备知识要学好几节课，本节课我们学习准备知识之一：同底数幂的乘法（板书课题：15.1.1同底数幂的乘法，并擦掉上面四个式子）.问题1：（指课题）同底数幂的乘法.什么是同底数幂？这得从幂说起.初一的时候我们学过幂的概念，什么是幂？）（和学生一起复习幂的概念，复习回顾23的意义）问题2：我们再来举一个幂的例子.（板书：a4）a的4次方也是一个幂，这个幂的底数是什么？指数是什么？师问题3：（指a4）这个幂的意思是什么？意思是4个a相乘（边讲边板书：=aaaa）.（通过以上三个问题层层深入，让学生掌握同底数幂，培养学生归纳总结的能力，学会有特殊到一般的数学方法）师：根据幂的概念，下面大家来做几道题.（三）尝试应用1.填空： (1)24= ； (2)103= ； (3)33333=3（ ）； (4)aaaaaa=a( ).2.填空： (1)68的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (2)86的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (3)x4的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (4)x的底数是 ，指数是 ，幂是 .（四）交流评价，法则归纳问题1：（板书：25 22，并指准）这个幂和这个幂有什么共同点？把这两个同底数幂相乘（边讲边板书：，与上面的板书连成2522），怎么乘呢？（板书）（学生通幂的意义，讨论推算结果，并尝试寻找规律2522=27）问题2：我们再来看一个同底数幂相乘的例子.（板书：a3a2，并指准）同底数幂a3与a2相乘，怎么乘呢？（板书）（学生通过上面的计算，我们又得到，a3a2=a5.）问题3：从这两个例子，谁发现了同底数幂相乘的规律？（等到有一部分学生举手）同底数幂相乘有什么规律？大家先在小组里讨论讨论. （生小组讨论，师巡视倾听）问题4：谁来说同底数幂相乘的规律？（多让几名同学发表看法，要鼓励学生用自己的语言概括）规律：（指准2522=27）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（指准a3a2=a5）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（生重复读一遍）问题5：（指板书）这个法则还可以用公式来表示.（板书：aman=）根据法则，aman等于什么？在这个公式中，m，n的取值有什么特点呢？（学生发现特点（m,n都是正整数）.（由2522开始探究逐步引导学生得出同底数幂乘法法则，并尝试概括出乘法法则的一般形式aman，同时归纳出m,n的取值特点）问题7：下面我们来看一道例题.例 计算：(1)x2x5； (2)aa6； (3)22423； (4)xmx3m+1. （先让生尝试，讲解时要紧扣法则，解题格式如课本所示）（五）应用练习，变式迁移3.直接写出结果： (1)6564= (2)103102= (3)a7a6= (4)x3x= (5)anan+1= (6)x5-mxm= (7)x3x7x2= (8)2m222m-1=4.填空： (1)b5b( )=b8； (2)y( )y3=y6； (3)1010( )=106； (4)5( )58=59.5.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)b5b5=2b5； （ ） (2)b5+b5=b10； （ ） (3)b5b5=b25； （ ） (4)bb5=b5； （ ） (5)b5b5=b10. （ ）6.填空：某台电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒进行 次运算.（六）小结升华师：本节课我们学习了同底数幂的乘法法则，同底数幂的乘