河北省保定市定兴县七年级数学上学期期末试卷（含解析） 冀教版.doc

河北省保定市定兴县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）的相反数是（）abcd2（2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子alb2c3d随便多少枚3（2分）某电冰箱的冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，则冷冻室的温度是（）a26b18c26d184（2分）下列各组两项中，是同类项的是（）a3x2y，3xy2babc，acc2xy，3abdxy，xy5（2分）下面去括号中错误的是（）aa+（bc）=a+bcbm+2（pq）=m+2p2qca（b+cd）=abcddx3（y+z）=x3y3z6（2分）下列说法正确的是（）a有理数的绝对值一定是正数b如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等c一个负数的绝对值是它的相反数d绝对值越大，这个数就越大7（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元a4m+7nb28mnc7m+4nd11mn8（3分）下列各组数中，相等的一组是（）a（3）2与32b|3|2与32c（1）3与（1）2013d24与（2）49（3分）如图，1=15，aoc=90，点b，o，d在同一直线上，则2的度数为（）a75b15c105d16510（3分）下列运算正确的是（）a2x+3y=5xyb3x2y5xy2=x2yc2xy2yx=0d5x22x2=311（3分）已知x=1是方程2x+m=4的解，则m的值是（）abc6d212（3分）如图，射线ob、oc将aod分成三部分，下列判断错误的是（）a如果aob=cod，那么aoc=bodb如果aobcod，那么aocbodc如果aobcod，那么aocbodd如果aob=boc，那么aoc=bod13（3分）小明准备为希望工程捐款，他现在有40元，以后每月打算存20元，若设x月后他能捐出200元，则下列方程中正确的是（）a20x+40=200b20x40=200c4020x=200d40x+20=20014（3分）已知线段ab=6，在直线ab上画线段bc，使bc=2，则线段ac的长（）a2b4c8d8或415（3分）如图，m，n，p，r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1数a对应的点在m与n之间，数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）am或rbn或pcm或ndp或r16（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）a36=15+21b49=18+31c25=9+16d13=3+10二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17（3分）一个角为3539，则这个角的余角为18（3分）在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=19（3分）若“方框”表示运算xy+z+w，则“方框”的运算结果是=20（3分）观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤）21（14分）计算（1）3（9）+8（2）（1.5）（）（3）52|1|+（）28（4）32（）2+0.4（1）22（11分）（1）计算：（8a7b）2（4a5b）2aa2（ab）b（2）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=，y=223（10分）解方程：（1）2（x2）=3（4x1）+9（2）1=24（9分）我县甲、乙两家文具超市出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支18元，宣纸每张2元，甲超市推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙超市的优惠方法为按总价的九折优惠学习“书法兴趣小组”想购买5支毛笔，宣纸x张（x10）（1）若到甲超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（2）若到乙超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（3）若要买宣纸20张，应选择那家超市？（4）“书法兴趣小组”要买多少张宣纸时去两家超市付的钱相同？25（10分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（注：获利=售价进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价26（12分）如图1，已知点a、c、f、e、b为直线上的点，且ab=12，ce=6，f为ae的中点（1）如图1，若cf=2，则be=，若cf=m，则be=由此可猜测be与cf的数量关系是（2）当点e沿直线向左运动至图2的位置时，（1）中be与cf的数量关系是否仍然成立？请说明理由（3）如图3，在（2）的条件下，在线段be上，是否存在点d，使得bd=7，且df=3de？若存在，请求出ca的长；若不存在，请说明理由河北省保定市定兴县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2分）的相反数是（）abcd考点：相反数分析：理解相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0解答：解：根据相反数的定义，得的相反数是故选a点评：掌握求一个数的相反数的方法，即在这个数的前面加负号2（2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子alb2c3d随便多少枚考点：直线的性质：两点确定一条直线专题：探究型分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可解答：解：至少需要2根钉子故选b点评：解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯3（2分）某电冰箱的冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，则冷冻室的温度是（）a26b18c26d18考点：有理数的减法分析：冷冻室的温度是422，利用减法法则计算即可解答：解：422=18故选b点评：解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解4（2分）下列各组两项中，是同类项的是（）a3x2y，3xy2babc，acc2xy，3abdxy，xy考点：同类项分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关解答：解：a、相同字母的指数不相同，不是同类项；b、所含字母不相同，不是同类项；c、所含字母不相同，不是同类项；d、符合同类项的定义，是同类项故选d点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点；同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关本题还应注意同类项是针对整式而言的5（2分）下面去括号中错误的是（）aa+（bc）=a+bcbm+2（pq）=m+2p2qca（b+cd）=abcddx3（y+z）=x3y3z考点：去括号与添括号分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则解答：解：a、a+（bc）=a+bc，故a正确；b、m+2（pq）=m+2p2q，故b正确；c、括号前是负数全变号，故c错误；d、括号前是负数全变号，故d正确；故选：c点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号6（2分）下列说法正确的是（）a有理数的绝对值一定是正数b如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等c一个负数的绝对值是它的相反数d绝对值越大，这个数就越大考点：绝对值专题：常规题型分析：根据绝对值的性质，对各选项分析判断后利用排除法解答：解：a、有理数的绝对值一定是正数或0，故本选项错误；b、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；c、一个负数的绝对值是它的相反数，正确；d、绝对值越大，表示这个数就离远点的距离越大，故本选项错误故选c点评：本题主要考查了绝对值的性质，是基础题，需要熟练掌握7（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元a4m+7nb28mnc7m+4nd11mn考点：列代数式专题：应用题分析：根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元解答：解：一个足球需要m元，买一个篮球需要n元买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元故选：a点评：注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写8（3分）下列各组数中，相等的一组是（）a（3）2与32b|3|2与32c（1）3与（1）2013d24与（2）4考点：有理数的乘方分析：根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法求解解答：解：a、（3）2=9，32=9，99，故本选项错误；b、|3|2=9，32=9，99，故本选项错误；c、（1）3=1，（1）2013=1，故本选项正确；d、24=16，（2）4=16，1616，故本选项错误故选c点评：本题考查了有理数的乘方，要注意24与（2）4的区别9（3分）如图，1=15，aoc=90，点b，o，d在同一直线上，则2的度数为（）a75b15c105d165考点：垂线；对顶角、邻补角专题：计算题分析：由图示可得，1与boc互余，结合已知可求boc，又因为2与cob互补，即可求出2解答：解：1=15，aoc=90，boc=75，2+boc=180，2=105故选：c点评：利用补角和余角的定义来计算，本题较简单10（3分）下列运算正确的是（）a2x+3y=5xyb3x2y5xy2=x2yc2xy2yx=0d5x22x2=3考点：整式的加减分析：根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变解答：解：2x和3y不是同类项，则2x+3y不能化解，a错误3x2y和5xy2不是同类项，则3x2y5xy2不能化解，b错误2xy和2yx是同类项，可以合并，系数相减得2xy2yx=0，c正确5x2和2x2是同类项，可以合并，系数相减，字母和字母的指数不变得：5x22x2=3x2，d错误故应选c点评：本题考点整式的加减，在运算的过程中主要用的知识有同类项的合并11（3分）已知x=1是方程2x+m=4的解，则m的值是（）abc6d2考点：一元一次方程的解分析：把x=1代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求解即可解答：解：把x=1代入方程得：2+m=4，解得：m=6故选c点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键12（3分）如图，射线ob、oc将aod分成三部分，下列判断错误的是（）a如果aob=cod，那么aoc=bodb如果aobcod，那么aocbodc如果aobcod，那么aocbodd如果aob=boc，那么aoc=bod考点：角的大小比较分析：利用图中角与角的关系选择即可得出d为错误选项解答：解：a、如果aob=cod，那么aoc=bod，本选项正确；b、如果aobcod，那么aocbod，本选项正确；c、如果aobcod，那么aocboc，本选项正确；d、如果aob=boc，那么aoc=bod，本选项错误故选：d点评：本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是正确找出各角的关系式13（3分）小明准备为希望工程捐款，他现在有40元，以后每月打算存20元，若设x月后他能捐出200元，则下列方程中正确的是（）a20x+40=200b20x40=200c4020x=200d40x+20=200考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：由题意可得到：小明现有的钱+以后存的钱=他捐出的钱，依此列出方程即可解答：解：设设x月后他能捐出200元，则x月存20x元，又现在有40元，因此可列方程20x+40=200故选a点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是寻找正确的等量关系14（3分）已知线段ab=6，在直线ab上画线段bc，使bc=2，则线段ac的长（）a2b4c8d8或4考点：两点间的距离专题：分类讨论分析：由于在直线ab上画线段bc，那么cb的长度有两种可能：当c在ab之间，此时ac=abbc；当c在线段ab的延长线上，此时ac=abbc然后代入已知数据即可求出线段ac的长度解答：解：在直线ab上画线段bc，cb的长度有两种可能：当c在ab之间，此时ac=abbc=62=4cm；当c在线段ab的延长线上，此时ac=ab+bc=6+2=8cm故选d点评：此题主要考查了线段的和差的计算在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解15（3分）如图，m，n，p，r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn=np=pr=1数a对应的点在m与n之间，数b对应的点在p与r之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）am或rbn或pcm或ndp或r考点：绝对值；数轴专题：压轴题分析：先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点解答：解：mn=np=pr=1，|mn|=|np|=|pr|=1，|mr|=3；当原点在n或p点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在n或p点；当原点在m、r时且|ma|=|br|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在m或r点故选a点评：主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解16（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）a36=15+21b49=18+31c25=9+16d13=3+10考点：规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类分析：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为 n（n+1）和 （n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值解答：解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和 （n+1）（n+2），只有a、36=15+21符合故选：a点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17（3分）一个角为3539，则这个角的余角为5421考点：余角和补角；度分秒的换算分析：根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解解答：解：903539=5421故答案为：5421点评：本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键，计算时要注意度分秒是60进制18（3分）在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=10，9考点：一元一次方程的应用；代数式求值专题：图表型分析：由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=x，当输入的x为奇数就有y=（x+1），把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论解答：解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=x，当输入的x为奇数时，则y=（x+1）当y=5时，5=x或5=（x+1）x=10或9故答案为：9，10点评：本题考查运用列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时熟悉运算流程的顺序是解答的关键19（3分）若“方框”表示运算xy+z+w，则“方框”的运算结果是=8考点：有理数的加减混合运算专题：新定义分析：利用题中的新定义计算即可得到结果解答：解：根据题意得：“方框”=23+36=8，故答案为：8点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（3分）观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是90考点：规律型：数字的变化类专题：规律型分析：根据奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90解答：解：根据每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是：99=81，第10行从左边第9个数是：81+9=90故第10行从左边第9个数是90故答案为：90点评：此题考查了规律型：数字的变化，解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤）21（14分）计算（1）3（9）+8（2）（1.5）（）（3）52|1|+（）28（4）32（）2+0.4（1）考点：有理数的混合运算专题：计算题分析：（1）原式利用减法法则计算，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答：解：（1）原式=3+9+8=14；（2）原式=（）=；（3）原式=25+（8）=+6=36=9；（4）原式=（1+0.4）（）=点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（11分）（1）计算：（8a7b）2（4a5b）2aa2（ab）b（2）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=，y=2考点：整式的加减化简求值；整式的加减专题：计算题分析：（1）原式各项去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解答：解：（1）原式=8a7b8a+10b=3b；原式=2aa+2a2bb=a3b；（2）原式=xx+y2x+y2=x+y2，当x=，y=2时，原式=2.5点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（10分）解方程：（1）2（x2）=3（4x1）+9（2）1=考点：解一元一次方程专题：计算题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：（1）去括号得：2x4=12x3+9，移项合并得：10x=10，解得：x=1；（2）去分母得：124x+10=93x，移项合并得：x=13点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解24（9分）我县甲、乙两家文具超市出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支18元，宣纸每张2元，甲超市推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙超市的优惠方法为按总价的九折优惠学习“书法兴趣小组”想购买5支毛笔，宣纸x张（x10）（1）若到甲超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（2）若到乙超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（3）若要买宣纸20张，应选择那家超市？（4）“书法兴趣小组”要买多少张宣纸时去两家超市付的钱相同？考点：一元一次方程的应用分析：（1）根据题意可知买5值毛笔可以送10张宣纸，用总钱数减去10张宣纸的钱数即可；（2）用总钱数乘0.9即可求解；（3）分别求出在各个商店所用的钱数，然后选择合适的商店；（4）利用甲=乙列出方程，解方程即可解答：解：（1）由题意得，应付钱数为：518+2x210=2x+70；（2）由题意得，应付钱数为：0.9（185+2x）=81+1.8x；（3）当x=20时，到甲商店需：2x+70=220+70=110（元），到乙商店需：81+1.8x=81+1.820=117（元），110117，当买宣纸20张，应选择甲超市；（4）当2x+70=81+1.8x时，两家超市付的钱相同解得 x=55所以当买55张宣纸时，两家超市付的钱相同点评：本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系25（10分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（注：获利=售价进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价考点：一元一次方程的应用分析：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是，根据题意列出方程求出其解就可以；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，