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【创新设计】2013-2014学年高中数学 3-3（一）二倍角的三角函数(一)活页训练 北师大版必修4双基达标(限时20分钟)1计算12sin2 22.5的结果等于()a. b. c. d.解析12sin2 22.5cos 45.答案b2已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是()a. b. c d解析令底角为，顶角为，则2，sin sin(2)sin 22sin cos 2.答案a3若，则cos sin 的值为()a b c. d.解析由得，所以cos sin .答案c4函数f(x)sin2的最小正周期是_解析f(x)sin 4x，t.答案5已知是第二象限的角，tan(2)，则tan _.解析tan(2)tan 2，tan ，或tan 2.在第二象限，tan .答案6(1)求coscos的值；(2)求cos 20cos 40cos 80；(3)求的值解(1)coscoscossin2cossinsin.(2)原式.(3)4.综合提高(限时25分钟)7已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2()a b c. d.解析由角的终边在直线y2x上可得tan 2，cos 2cos2 sin2.答案b8若tan 4，则sin 2的值为()a. b. c. d.解析tan 4，4tan 1tan2，sin 22sin cos .答案d9若sin，则cos的值为_解析sin，coscos12sin212.答案10已知，sin ，则tan 2_.解析，sin ，cos .tan .tan 2.答案11已知向量a(cos x，sin x)，b(，)，若ab且x，求的值解abcos xsin x2sin.sin，x，x.cos，tan.costan.12(创新拓展)已知函数f(x)2 sin xcos x2cos2x1(xr)(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos 2x0的值解(1)f(x)2sin xcos x2cos2x1(2sin xcos x)(2cos2x1)sin 2xcos 2x2sin，函数f(x)的最小正周期为.f(x)2sin在区间上为增函数，在区间上为减函数，又f(0)1，f2，f1，函数f(x)在区间上的最大值为2，最小值为1.(2)由(1)可知f(x0)2si
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