山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册《14.2勾股定理的应用》同步练习 新人教版.doc

14.2勾股定理的应用1421 勾股定理的应用（1）基础过关1小红要求abc最长边上的高，测得ab=8 cm，ac=6 cm，bc=10 cm，则可知最长边上的高是（ ）a.48 cmb.4.8 cmc.0.48 cm d.5 cm1b 2.(2008年株洲市)如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米. 2.8；3如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草34； 4在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙_米处.40.7 5在abc中，c=900,，bc=60cm,ca=80cm,一只蜗牛从c点出发，以每分20cm的速度沿ca-ab-bc的路径再回到c点，需要_分的时间.512 8c 9运用勾股定理可解决生活中的实际问题.如某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取 米. 92.5；10. 如图，三个村庄a、b、c之间的距离分别为ab=5km,bc=12km,ac=13km.要从b修一条公路bd直达ac.已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？ b 12 5 c 路、 d.13 d a 10解：这三个村庄围成的三角形,根据常见勾股数知道,这是一个直角三角形,于是abc的面积51230，abc的面积13bdbd，修这条公路的最低造价是2600060000（元）11第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形oa1a2是等腰三角形，且oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a8a9=1，请你先把图中其它8条线段的长的平方计算出来，填在下面的表格中：oa22oa32oa42oa52oa62oa72oa8211.oa22oa32oa42oa52oa62oa72oa82234567812如图，一个机器人从点o出发，向正东方向走3米到达a点，再向正北方向走6米到达b点，再向正西方向行走9米到达点c，再向正南方向行走12米到达点d，再向正东方向行走15米到达点e，按此规律下去，当机器人走到f点时，离o点的距离是多少米？12结合图形可知：oa3，ab6，bc9，cd12，de15因以上各线段的长度具有：相邻的两数据的差为3的规律，因此可知：ef18，设线段ef与图中的“西东”的横线的交点为g观察该图形可得：gf=12，og9，则由勾股定理可得of151422 勾股定理的应用（2）基础过关1. 小强量得家里新购置的“tcl”彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( ) a. 9英寸(23厘米) b. 21英寸(54厘米) c. 29英寸(74厘米) d. 34英寸(87厘米)1c； 2一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( ) a. 9分米b. 15分米c. 5分米 d. 8分米2a; 3在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙_米处.30.7；4如图,要修建一个育苗棚，棚高h=1.8 m,棚宽a=2.4 m,棚的长为12 m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？4在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为3 m,所以矩形塑料薄膜的面积是312=36(m2)5. 在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？5解：设水深为x尺如图，rtabc中，ab=h，ac=h+3，bc=6由勾股定理得：ac2=ab2+bc2，即（h+3）2=h2+62h2+6h+9=h2+36，解得：h=4.5答：水深4.5尺能力检测6在a地有甲、乙两支部队，接到命令后分别沿着东南方向与西南方向参加长江大堤的抗洪抢险行进的速度都为每小时60千米，结果甲、乙两支部队分别用了1小时和1小时20分赶到指定地点b处和c处，则bc之间的距离为（ ）千米a60 b80 c100 d1206. c 7如图是一块长、宽、高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点a处，沿着长方体的表面到长方体上和a相对的顶点b处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长的平方是 （ ）a85 b97 c109 d81ab6437a8如图，在rtabc中，c90，ac6，bc8，现将ac边沿直线ad（点d在bc上）折叠，使c点落在ab边上的点e处，即cd边的长为（ ）a5 b4 c2 d38.d；9如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）a4b6c16d55 第9题 9c；10一个长为12cm，宽为4cm,高为3cm长方体里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 1013cm； 11如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是_ 11 25dm. 提示：把这个台阶问题转化这直角三角形问题，即直角边为20dm、15dm（为什么是15呢，原来每级台阶宽与高为3dm、2dm ，于是三级台阶展成平面即为15dm）的直角三角形斜边长为25dm.12如图，南北向mn为我国领域，即mn以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私a艇发现正东方向有一走私艇c以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在mn线上巡逻的我国反走私艇b.已知a、c两艇的距离是13海里，a、b两艇的距离是5海里；反走私艇测得离c艇的距离是12海里.若走私艇c的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？amencb12解：设mn交ac于e，则bec=900.又ab2+bc2=52+122=169=132=ac2，abc是直角三角形，abc=900.又mnce，走私艇c进入我领海的最近距离是ce，则ce2+be2=144，（13-ce）2+be2=25，得26ce=288，ce=. 0.85（小时）， 0.8560=51（分）.9时50分+51分=10时41分.答：走私艇最早在10时41分进入我国领海.13如图,长方体的长be=15cm,宽ab=10cm,高ad=20cm,点m在ch上,且cm=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点m,需要爬行的最短距离是多少? 13分两种情况比较最短距离：第一种是，先爬到dc棱的中点，再到m，此时转换到一个平面内，所走的路程是直角边为10cm、25cm的直角三角形的斜边的长；第二种是，先抓到bc棱的中点，再到m，此时转换到一个平面人，所走的路程是直角边为15cm，20cm的直角三角形的斜边的长；由勾股定理比较这两个斜边的平方知，第二种短些，此时最短距离为25cm14为筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图11，已知圆筒高108cm，其截面周长为36cm，如果在表面缠绕油纸4圈，应裁剪多长油纸图1114分析：此题的难点在于将圆柱展开后，图11纸带会发生什么样的变化，纸带被相应剪断为相等的4段，随着圆柱而展开解：将圆筒展开后成为一个