六年级比和比例2.doc

数学智力开发、思维训练 小学六年级数学讲义 第 1讲 比和比例 知识要点：比的概念是借助于除法的概念建立的。 两个数相除叫做两个数的比。例如，56可记作56。比的前项除以后项的商，叫做这个比的比值。如：56就是5：6的比值。表示两个比相等的式子叫做比例（式）。如，37=921。判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等。两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例。 在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。即：如果ab=cd，那么ad=bc。 两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如abc。连比中的“”不能用“”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为 连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如，甲乙=56，乙丙=43， 因为6，4=12，所以5 6=10 12， 43=129，得到甲乙丙=10129。 问题与思考：1 、已知 3(x1)=79，求x。 2 、六年级一班的男、女生比例为32，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。 3、 配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1212，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克。 4、 师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。 完成任务时， 师傅比徒弟多加工多少个零件？ 5、某小学四、五年级共有学生697人，已知六年级学生的等于五年级学生的，六年级学生的等于四年级学生的。问：四、五、六年级各有多少学生？ 。6、 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是56，小客车与小轿车之比是411，收取小轿车的通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。 7、一块长方形的地，长和宽的比是53，周长是96米，求这块地的面积。 8、一个长方体，长与宽的比是43，宽与高的比是54，体积是450 分米 。问：长方体的长、宽、高各多少厘米？ 9、一把小刀售价6元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是35；如果小强买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是911。问：两人原来共有多少钱？ 10、甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲所付钱数的等于乙所付钱数的，等于丙所付钱数的。已知丙比甲多付了120元，那么这台电视机多少钱？ 11、甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走5只乙就取走 4只，乙每取走5只丙就取走 6只。问：最后三人各分到多少只贝壳？ 12、一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是123，某人走各段路程所用的时间之比是345。已知他走平路的速度是5千米/时，他走完全程用多少时间？ 13、某俱乐部男、女会员的人数之比是32，分为甲、乙、丙三组，甲、乙、丙三组的人数之比是1087。如果甲组中男、女会员的人数之比是31，乙组中男、女会员的人数之比是53，那么丙组中男、女会员的人数之比是多少？ 智力冲浪：1、李师傅原定若干小时内加工一批零件。他又估算了一下，如果按照原定计划加工120个零件后，工作效率提高25%，可提前40分钟完成；如果一开始工作效率提高20%的话，就可提前1小时完成。问：他原计划每小时加工多少个零件?2、一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？3、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？4、有甲、乙、丙三只水杯和