对“平闰年判定法则”的补充完善研究.doc

对“平闰年判定法则”的补充完善研究杨 军内蒙古，通辽市，科尔沁区交通小学 028000“公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年，而2000年是闰年。”这可以说是关于平闰年的判断依据，也等同判定法则。据此法则可得出结论：公元4、8、12、16 等年份是闰年。公元400、800、1200、1600 等年份是闰年。公元4000、8000、12000、16000 等年份是闰年。 乍看上去，似乎没有什么不妥，但推算一下就大有问题了。一、问题的提出几年前的一个“五.一”晚饭后，我们一家人出去散步，当走到夜市书摊前，一本民间择吉通书吸引了我们的注意。当翻到第十页时，其“平年和闰年”的叙述更是让我们吃了一惊：“逢百年份，必须是能被4除尽又能被400除尽的年份才为闰年，另又规定，公元4000年、8000年、12000年等不为闰年。”这个规定显然与平闰年判定法则相矛盾，怎样解释这个问题呢？这激起了我和儿子的强烈好奇心。后来我们去书店、到互联网上，包括大学的编程中查找相关资料，可所看到的平闰年的判定都是以小学数学中平闰年判定法则为准依据的。我们即不能否认教材中的判定法则，也不能否认民间择吉通书中的观点，两者的矛盾却又显而易见，为了释疑，我们父子确定了这个研究课题。二、现行平闰年判定法则及其推导我们知道，平闰年的安排属于历法的范畴，它是根据地球绕日公转的周期（回归年）进行推算的。1、平闰年判定法则“公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年，而2000年是闰年。” 2、平闰年判定法则的推导地球绕日公转周期（回归年）为365日5小时48分46秒，合365.242199074日，即：365+（524）+486024+46606024=365.242199074历法上将一年定为365天，叫平年。四年就多出近一日：（365.242199074-365） 40.968796296把这一天加在2月里，这一年就是366天，叫做闰年。所以公历年份是4的倍数的年份为闰年。等到了第100年时，余24.2199074日，即：（365.242199074-365）100=24.2199074日闰过24年后只剩下0.2199074（24.2199074-24）日了，不够一日，所以第100年(应该是第25个闰年)的闰年就必须得废掉。同样第二个、第三个100年的闰年也得废掉，待到了第四个100年即400年时，余下0.8796296日，即：0.21990744=0.8796296约一日，这样，还得补上一个闰年。所以第400年为闰年。以此推算，公历年数是400的倍数时为闰年。像400、800、1200、1600等能被400除尽的年份为闰年。三、民间择吉通书相关的补充规定也存在缺失如前所述，一年按365.242199074日计算，100年就是36524.2199074日，减去100个365（36500）余24.2199074日，24闰后余下0. 2199074日，到第四个100年(即400年)时余下0.8796296日。0. 21990744=0.8796296加上一个闰年后又少了0.1203704日。1-0.8796296=0.1203704等到了第十个400年，也就是第4000年时就少了1.203704日，所以又得废掉一个闰年，所以像4000、8000、12000等年数能被4000除尽的年不能为闰年。这就是认为应将公元4000、8000、12000、16000等年份废掉闰年的依据所在。从某种意义上讲，民间择吉通书中的补充规定是“（周）易学家”们在发现传统的平闰年判定法则存在问题的基础上为了完善而做出的。推算到此，如果我们此时认定民间择吉通书就是正确的，也还为时过早。因为，当到第4000年时废去闰年后，仍然还差0.203704日，到了5个4000年，也就是公元20000年时，就又差1.01852日。0.2037045=1.01852因此公元20000年时，在原来不闰的基础上又得减去一日，因此，这一年应364日。那么20000的倍数年份也就同样只有364日。等到第50个20000年时，即1000000年时，在原来364日基础上又差0.926日。（1.01852-1）50=0.926因此这一年应为363日。那么同理1000000年及倍数年份都是363日。一年有364或363日，历法中尚未有此定义。显然这种推算及设置闰年的方法也不合理。可见，民间择吉通书中所进行补充规定也存在缺失之处。四、完善现行法则的推导一年按365.242199074日计算，100年就是36524.2199074日，减去100个365余24.2199074日，设置24个闰年后还余0. 2199074日，到第四个100年(即400年)时余下0.8796296日：0. 21990744=0.8796296第400年加上一个闰年后又少了0.1203704日，即：1-0.8796296=0.1203704到了第八个400年，也就是第3200年时，就少了0.9629632日，即：0.12037048=0.96296320.9629632近一日，应该废掉一个闰年，所以像3200、6400、9600、12800 等年份能被3200除尽的年份不能为闰年。减去这个闰年后，又多减0.0370368日。1-0.9629632=0.0370368到了第27个3200年时就多减去了0.9999936日，即：0.037036827=0.9999936这样，还得再补上一个一天。因此公元27个400年（320027=86400）及其倍数的年份为闰年。86400年及其倍数的年份为闰年后，又差0.0000064日，即：1-0.9999936=0.0000064若要这个差值积累到一日，得135亿年。10.000006486400、结论与完善综上所述，现行的平闰年判定法则及民间择吉通书所进行的补充规定都存在一定的缺失，应该进行完善。完善后的增闰年判定法则应该是：“公历年份是4的倍数的一般都是闰年；公历年份是整百数的，是400的倍数但不是3200的倍数的才是闰年。如1900年不是闰年，2000年是闰年，而3200年、6400年、9600年、12800年等不是闰年。公历年份是86400的倍数的是闰年。135亿年时为平年”。六、课题研究的意义讨论在本课题研究过程中，有人提出没有必要这样复杂地推算或完善。我认为这种观点并不可取，原因是：4年多了近一日，历法置闰时要加上一个闰年，400年多近了一日，要加上一个闰年，那么到8个400年时少了近一日，有什么理由不减掉一个闰年呢？27个3200年又多了近一日，又有什么理由不加上一个闰年呢？如果不对现有的“平闰年判定法则”进行完善，那么等到公元3200年时就差了近一日，随着