江苏省苏州市高新区第三中学校九年级数学下册 5.1 二次函数学案（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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文档简介

二次函数一、学习目标：1理解二次函数的概念；2能熟练整理成二次函数的一般形式；3能根据题意列出二次函数的关系式，并确定自变量的取值范围学习重点：理解二次函数的概念；学习难点：根据题意列出二次函数的关系式，并确定自变量的取值范围二、知识准备1形如y_（ ）的函数是一次函数；形如（ ）的函数是 函数，它变形为： 、 2只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_的_方程，叫做一元二次方程；它的一般式为_三、探索活动1根据题意，列函数关系式（1）一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积s与半径r之间的函数关系式是 （2）用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 （3）一面长与宽之比为2：1的矩形镜子，四周镶有边框已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元设镜面宽为x(m)，则总费用y(元)与镜面宽x(m)之间的函数关系为 2观察上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？与一元二次方程有什么异同？3一般地，形如 ，（ ，且 ）的函数为二次函数其中是自变量， 是 的二次函数注意：定义中只要求二次项系数a不为零，一次项系数b、常数项c可以为零特殊形式的二次函数：，二次函数中自变量的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？4典型例题例1 下列函数中是二次函数的有_； 例2 函数y=（m2）x2x1是二次函数，则m= 例3 写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（2）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息税，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积s（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系；例4 已知：函数，（1）当时，y的值；（2）当x取何值时，函数值为0？四、展示交流课本p7练习、p8习题51第3题五、随堂练习1当m 时，是二次函数2已知关于x的函数(其中a、b、c为常数)，当a_时，它是二次函数；当a_、b_时，它是一次函数；当a_、b_、c_时，它是正比例函数3如图，直角三角形abo中，abob，用ab=ob=3，设直线x=t，截此三角形所得的阴影部分的面积为s，则s与t之间的函数关系式为（ ） as=t2（t0） bs=t2（0t3） cs=t2（0t3） ds=t21（0t3）4根据
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