数学人教版五年级下册长方体和正方体的单元复习

“培养问题意识，引导自主发展” 长方体和正方体单元复习教学设计蔡淑娥 教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级下册第三单元的内容教学目标：通过练习，引导学生系统的应用长方体和正方体的知识解决生活中的实际问题，能熟练地掌握形体的棱长总和、表面积和体积（容积）的计算，培养学生能综合运用所学的知识和技能解决实际问题的能力。通过引导学生讨论探索、合作交流，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。教学重点：区别长方体与正方体的棱长总和、表面积、体积的意义与求法，并运用公式解决实际问题。教学难点：培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。教学过程：一、谈话引入，诱发活力。师：第三单元学了什么内容，老师课前已经布置同学们自己复习整理了。这节课老师要检验同学们自主复习的效果，大家有没有信心接受挑战？板书课题：长方体和正方体单元复习【认定目标：谈话导入，通过对话，唤醒学生对本单元知识的快速回顾，激发学生的学习热情。】二、自主探究，质疑解疑1、知识梳理知识来源于生活，应用于生活，接下来我们就带着知识走进生活。课件出示：长方体框架师：看到这个图形，你会联想到生活中的哪些物体是这种形状的，要用什么单位测量合适？师：看到这个长方体框架，你还会提出哪些问题？这些问题分别求什么？用到哪个公式？2、学以致用师：看到这个长方体老师联想到一个无盖的长方体鱼缸，鱼缸的所有棱是用角钢做的，四周和底面是玻璃做的，看到这些信息，你会提哪些数学问题？预设：角钢用了多少材料？（运用棱长总和公式计算）玻璃用料是多少？（运用表面积的公式计算）鱼缸的体积是多少？（运用体积的公式计算）鱼缸的容积是多少？（运用容积的公式计算）占地面是多少？师：问题是一切研究的开始。这就是我们今天研究的第一程。爱思考，会提问才是学习数学的能手！师：这些问题我们逐一解决，要解决这些问题必须知道鱼缸的哪些信息？课件出示：长10分米，宽5分米，高8分米（全班齐练，5人板演）【落实目标：本环节的目的是引导学生将数学知识与实际生活相联系，学会审题，明确应该运用哪些数学知识去解决生活中的实际问题，使学生熟练应用长方体正方体的相关知识】三、突破难点，展现活力课件出示相关的信息，再提出数学问题。 （1）玻璃每平方米40元。（2）如果往鱼缸里面注水120升。（3）如果往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了5厘米。（预设：做这个鱼缸所用的玻璃需要多少钱？鱼缸内水的高度是多少分米？鹅卵石、水草和鱼的体积是多少？） 生继续解决问题。 同学们能学以致用，用长方体的特征解决了生活中的有关长方体棱长总和、表面积，体积等问题，真了不起！你们认为在解决这些问题时应该注意什么问题？小结：首先要明确题目到底要我们求什么，比如求面积要注意求几个面，是哪几个面，用哪两个数据相乘，还要注意单位转换，这就是审题。【落实目标：这一环节巧妙地设置了问题情境串，让原本比较枯燥的复习课顿时变得趣味盎然。而且这些问题在长方体的知识点梳理中又极具代表性与典型性，让学生在具体的生活问题中复习，理解了本单元的重要概念，又进行了棱长总和、表面积、体积的纵向对比、辨析以及求几个面的面积总和的横向对比、辨析，突破本单元的重点与难点，同时培养学生在学习的过程中敢于提问、善于总结学习方法等学习品质。】四、合作交流，外显活力同学们在学习中能主动探究，每位同学的表现都很出色。接下来看看这个同学的作业，请大伙来当小老师。学校的篮球馆要铺设木质地板，订购300根方木，每根方木的横截面是边长10厘米的正方形，长是3米。这些方木一共是多少立方米？（1） 解法如下，请你认真批阅并订正：103=30（立方米）答：这根方木一共是30立方米。（2） 根据你的批阅给这位同学提出几点温馨提示：【落实目标：借助平时学生容易错的知识点，唤起学生的回忆，引导学生自主的去回顾知识的解决过程，提高运用知识解决实际问题的能力。】五、拓展延伸，丰富活力练习1：一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?为什么？你发现了什么？（1）请你很快地计算出它的表面积和体积。你发现了什么？（2）如果将这个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长总和、表面积、体积将会有怎样的变化？你打算用什么方法来解决这个问题？练习2：一个长、宽、高分别为5厘米、3厘米、1厘米的长方体与棱长为3厘米的正方体。分别求出它们的棱长总和、表面积、体积。你又发现了什么？ 练习3：一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积。练习4：把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?你发现这几道题的解题关键在哪里，如何突破？【落实目标：练习也是复习课中很重要的一个环节，巧妙利用长方体与正方体之间的联系进行变式思考，设计两个层面的对比练习题来体现平时教学中发现的难点，引导学生自主的去寻找解题关键，激活学生思维，学会自己突破，充分体现“以学生的发展为本”的教育理念。】六、总结升华，创造活力师：这样的复习课你们喜欢吗？说说你喜欢的理由。这节课有哪些收获？感触最深的是什么？【回扣目标：通过对整节课知识的总结，再次回扣目标。使学生在掌握数学知识的同时学会整理知识