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人教版八年级 数学 上册 全等三角形复习课件 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫做全等三角形 你能够用哪些方法判定两个三角形全等 ASA AAS SAS HL SSS Rt 全等的判定方法 一般三角形全等的判定方法 注意 边边角不能判定两个三角形全等 结论 判定两个三角形全等至少要有一条边 1 判断下面各组的两个三角形是否全等 1 2 已知 AB CD 3 已知 AC AD BC BD A D SAS AAS SSS ABC DEF AOB DOC ABC ABD 2 在下列推理中填写需要的条件 使结论成立 1 在 AOB和 DOC中AO DO 已知 AOB DOC SAS AOB DOC 对顶角相等 BO CO 已知 3 在下列推理中填写需要的条件 使结论成立 2 在 ABD和 DCA中 已知 已知 公共边 ABD DCA SSS BD CA AD DA DC AB 4 在下列推理中填写需要的条件 使结论成立 3 在 ABC和 DCB中 已知 BC CB 公共边 已知 ABC DCB ASA ACB DBC DCB ABC 5 在下列推理中填写需要的条件 使结论成立 4 在 AOB和 DOC中 对顶角相等 已知 AO DO 已知 AOB DOC AAS BAO CDO DOC AOB 我们已学了三角形全等的哪些方法 三条边 SSS 两边夹角 SAS 两角夹边 ASA 两角一对边 AAS 斜边和直角边 HL 6 如图 要判定 ABC ABD 已具备一个条件是 应添加两个条件 1 和 2 和 SAS 3 和 SAS 4 和 ASA 5 和 AAS 6 和 AAS AC AD AB AB BC BD AC AD 1 2 3 4 BC BD 3 4 1 2 1 2 C D 3 4 C D SSS 7 已知 如图 B DEF BC EF 补充条件求证 ABC DEF ACB DEF AB DE AB DE AC DF A D 1 若要以 SAS 为依据 还缺条件 2 若要以 ASA 为依据 还缺条件 4 若要以 SSS 为依据 还缺条件 3 若要以 AAS 为依据 还缺条件 5 若 B DEF 90 要以 HL 为依据 还缺条件 AC DF 8 不可推得 ABC和 DEF全等的条件是 A AB DE A D B EB AB DF AC DE BC EFC AB DE AC DF B ED AC DF BC EF C F 9 下列说法中正确的是 A 有一个角对应相等且周长相等的两个三角形全等 B 两个等边三角形全等 C 有一个锐角相等且斜边相等的两个直角三角形全等 D 有一个锐角和一直角边相等的两个直角三角形全等 C D 10 ABC和 A B C 中 下列各组条件中 不能保证 ABC A B C的是 AB A B BC B C AC A C A A B B C C 具备 B 具备 C 具备 D 具备 B SSS SSA AAS SAS 11 如图 ABC是不等边三角形 DE BC 以D E为两个顶点作位置不同的三角形 使所作的三角形与 ABC全等 这样的三角形最多可以画出 个 4 例 已知 如图 AB AC DB DC F是AD的延长线上的一点 试说明 BF CF 12 已知如图 求证 答 证法错误 SAS定理应用错误 D A C B 有一同学证法如下 证明 连结AB 在 ABC和 ABD中BC BD C DAB AB ABC ABD SAS AC AD你认为这位同学的证法对吗 如果错误 错在哪里 应怎样证明 如图所示 PB AB PC AC 且PB PC D是AP上一点 求证 BDP CDP B C D E A 故DC BE 思考题 解 过点D作DE AB于E DF AC于F AD平分 BAC DE AB DF AC DE DF 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 S ABD S ACD AB DE AC DF AB AC 如图所示 在 ABC中 AD平分 BAC 证明 S ABD S ACD AB AC 你能证明S ABD S ACD BD DC吗 如图 AD BC 1 2 3 4 直线DC过点E交AD于D 交BC于C 求证 AB AD BC F 分析 要证明一条线段等于另两条线段的和 我们往往在长的线段上截取一条线段等于较短线段中的一条