2013北师大版选修2-1-第一章　常用逻辑用语练习题及答案解析4套课时作业2.doc

一、选择题1设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】当a1时，N1M；但当NM时，推不出a1，比如a.故选A. X| k |B| 1 . c| O |m【答案】A2“sin Acos B”是ABC为锐角三角形的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】当A120，B45时，ABC为钝角三角形；当ABC是锐角三角形时，AB90，A90B，又0A,90B90，则sin Asin(90B)cos B.【答案】B3已知p：lg x0，那么命题p的一个必要不充分条件是()A0x1 B1x1C.x Dx2【解析】由x2 lg x0，得0x1.设p的一个必要不充分条件为q，则pq，但q p.故选B.【答案】B4(2012天津高考)设xR，则“x”是“2x2x10”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件【解析】不等式2x2x10的解集为x或x1，所以“x”是“2x2x10”成立的充分不必要条件，选A.【答案】A5(2013江浙高考)已知函数f(x)Acos(x)(A0，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】若f(x)是奇函数，则f(0)0，所以cos 0，所以k(kZ)，故不成立；若，则f(x)Acos(x)Asin(x)，f(x)是奇函数所以f(x)是奇函数是的必要不充分条件【答案】B二、填空题6关于x的不等式ax2bxc0的解集为R的充要条件是_【解析】对a分a0和a0两种情况讨论【答案】或7在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种填空：(1)“a0”是“函数f(x)x2ax(xR)为偶函数”的_；(2)“sin sin ”是“”的_；(3)“xMN”是“xMN”的_；(4)对于实数a，b，c，“ab”是“ac2bc2”的_【解析】利用定义求解【答案】(1)充要条件(2)既不充分也不必要(3)充分不必要(4)必要不充分8若命题“若p，则q”为真，则下列说法正确的是_p是q的充分条件；p是q的必要条件；q是p的充分条件；q是p的必要条件【解析】由充分条件与必要条件的定义知，正确【答案】三、解答题9已知：p：x1，q：1，试判断p是q的什么条件？【解】由1，得0，xKb 1. Com x(x1)0，x1或x0.x|x1x|1，p是q的充分不必要条件10已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，试问：(1)s是q的什么条件；(2)r是q的什么条件；(3)p是q的什么条件【解】p、q、r、s的关系可以用右图表示：(1)sr，rq，sq，又qs，s是q的充要条件(2)qs，sr， qr，又rq，r是q的充要条件(3)qs，sr，rp新|课 | 标|第 | 一| 网qp，p是q的必要条件11已知p：0，q：0，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围【解】由q是p的必要条件，可知x|0x|0由a22a，得x|0x|axa22，当3a12，即a时，x|0x|2x3a1，解得a；xKb 1. C