人教2011版小学数学四年级钟富群《鸡兔同笼》教学设计.doc

人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角-鸡兔同笼教学设计 兴业县龙安牟村小学 钟富群教学内容：人教版数学四年级下册P103-105。学情分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现两种解题思路：列表尝试法和假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度，在教学中，我也多数是教学生用计算。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。在这节课中，主要采用适时引导和学生合作和自主探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探究和合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。教学目标：知识与技能使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用猜测法、列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。过程与方法通过教师的适时引导和学生的自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。情感态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用猜测法、列表法、假设法解决问鸡兔同笼问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程：一、创设情景，提出问题。1同学们，大约在1500年前我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。这道题是“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话是什么意思呢？2.谁来说说？（指名）3.整句话的意思是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？4大家能猜出我们今天要学的内容是什么吗？（鸡兔同笼），这就是第九单元数学广角中的鸡兔同笼问题，（板书课题）。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，你会解决这道题吗？5.鸡和兔各多少只能？你能猜一猜吗？（老师根据学生猜测在白板上板书，经过多次简单猜测和调整数据后，发现很难得到正确结果）。5.为什么我们猜不出结果呢？（题目数据太大了，我们很难猜的准）6.那怎么办？二、探究交流，尝试解决问题。1.为了研究方便，老师把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？2大家读一次题目，再猜一猜，算一算，再想一想，鸡会有多少只？兔又会有多少只呢？（猜的时候要注意什么？鸡和兔一共不能超过8只）3.学生猜测，教师在白板上板书，4.同学们，这些数据看起来眼花缭乱的，能不能把这些数据用表格按顺序列整理一下呢？怎么列这个表呢，表格里要表示什么呢（鸡的只数，兔的只数、脚的只数）老师为了研究方便，都帮你们把数据整理出来了，请看表格，鸡8兔0表示什么呢？这时脚有几只？鸡7图1表示什么？5学生计算表格中的脚的只数。6.反馈7.当鸡几只，兔几只时，脚刚好是26只？刚才你们猜的结果对了吗？8.回头看表格数据，你会发现什么呢？9.用列表法来解决鸡兔同笼问题好吗？（不好，太麻烦） 那还有没有其它方法呢？10.引导学生用假设法解决鸡兔同笼问题。（1）假设笼子里全是鸡，有多是只脚？（有82=16只）（2）与条件26只相比还剩下几只脚？（26-16=10只）（3）这10只脚可能会是谁了？为什么（兔子的，因为把笼子里的兔子也当鸡算了，每只兔子算少了2只脚）（4）每只兔子还要添多只脚呢？（4-2=2只）（5）剩下的10只脚，每只兔子添两只脚，能添出多少只兔子？（102=5只）（6）能给5只兔子添脚，说明有5只兔子，那鸡有多少只呢？（8-5=3只）（7）最后还要写上答语。11.如果不理解，我们还可以借助画图来理解一下。（课件）用26根小棒表示26只脚，8个圆圈表示八个头，假设全是鸡，就给每只鸡配上2只脚，还剩10只脚，这10只脚可能会是谁的呢？（兔子的）笼子里每只兔子都当鸡算了，每只兔子算少了两只脚，这10只脚能添给多少只兔子呢？引导学生发现10只脚，每只兔子添两只，够添5只兔子，说明兔子有5只，鸡就有8-5=3只。12、假设笼子里全是兔，又怎么算呢？用我们学过的方法算一算。（学生小组合作。）13、反馈14、用画图帮助理解15、鸡兔同笼的问题我们解决了，回头想一下我们都用了些什么方法：猜测法、列表法、假设法三、巩固练习，反思提升1课件出示“做一做” 生活中“鸡兔同笼”的问题。（1）龟鹤问题有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？集体反馈。（2）新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？（4）引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。看来鸡兔问题这类问题，我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题