八年级数学下册 3.1 坐标系中的点沿x轴、y轴的平移（第2课时）教案 （新版）北师大版.doc

坐标系中的点沿x轴、y轴的平移31复习并巩固平移的性质及简单的平移作图；2能够根据平移的性质解决点的坐标平移变化问题(重点，难点)一、情境导入在如图所示的坐标系中标注出点a0(2，3)，并按下列要求作图(1)将a0向上平移3个单位长度，向右平移6个单位长度得到a1；(2)将a0向右平移6个单位长度，向上平移3个单位长度得到a2；(3)将a0向下平移2个单位长度，向左平移4个单位长度得到a3；(4)将a0向左平移4个单位长度，向下平移2个单位长度得到a4.观察每一次平移后得到的点的坐标，你能从中发现什么规律？二、合作探究探究点一：图形沿x轴或y轴方向的平移与点的坐标变化【类型一】 沿x轴方向的平移的坐标变化 在平面直角坐标系中，点a(2，3)平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点a()a向右平移2个单位b向左平移2个单位c向右平移4个单位d向左平移4个单位解析：关于y轴成轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，那么向右平移两个横坐标差的绝对值即可点a(2，3)平移后能与原来的位置关于y轴对称，平移后的坐标为(2，3)横坐标增大，点a是向右平移得到，平移距离为|2(2)|4.故选c.方法总结：本题考查了平移中点的变化规律及点关于坐标轴对称的知识，用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数；点的左右移动只改变点的横坐标变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】 沿y轴方向的平移的坐标变化 点p(2，1)向下平移2个单位长度后，在x轴反射下的点p的坐标为()a(2，1) b(2，1)c(2，1) d(2，1)解析：把点p(2，1)向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点的坐标(2，1)，在x轴反射下的点p与p关于x轴对称点p(2，1)向下平移2个单位长度后的坐标为(2，1)，则在x轴反射下的点p的坐标为(2，1)，故选c.方法总结：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度(即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减)变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型三】 根据平移判断点所在的位置 将点m(1，5)向右平移3个单位长度得到点n，则点n所处的象限是()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：先利用平移中点的变化规律求出点n的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点n所处的象限点m(1，5)向右平移3个单位长度，得到点n的坐标为(2，5)，故点n在第四象限故选d.方法总结：本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第3题探究点二：图形依次沿着x轴方向、y轴方向的平移与坐标变化【类型一】 根据点的坐标变化判断平移方式 将abc的各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，连接所得三点组成的三角形是由abc()a向左平移3个单位长度得到的b向右平移3个单位长度得到的c向上平移3个单位长度得到的d向下平移3个单位长度得到的解析：平移与点的变化规律：横坐标加上3，应向右移动；纵坐标不变根据点的坐标变化与平移规律可知，当abc各顶点的横坐标加上3，纵坐标不变，相当于abc向右平移3个单位长度故选b.方法总结：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移时点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变【类型二】 根据平移判断点所在的位置 在平面直角坐标系上，点(4，6)先向左平移6个单位，再将得到的点的坐标关于x轴对称，得到的点位于()ax轴上 by轴上c第三象限 d第四象限解析：首先根据图形平移点的坐标的变化规律可得点(4，6)先向左平移6个单位后点的坐标，再写出关于x轴对称的点的坐标，然后根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征即可求解将点(4，6)先向左平移6个单位后点的坐标为(2，6)，(2，6)关于x轴对称的点的坐标(2，6)，在第三象限故选c.方法总结：此题主要考查了坐标与图形变化平移，关于x轴对称的点的坐标规律，以及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减【类型三】 平移的综合应用 如图，abc是由abc平移后得到的，已知abc中一点p(x0，y0)经平移后对应点为p(x05，y02)(1)已知a(1，2)，b(4，5)，c(3，0)，请写出a、b、c的坐标；(2)试说明abc是如何由abc平移得到的；(3)请直接写出abc的面积为_解析：(1)根据点p(x0，y0)经平移后对应点为p(x05，y02)可得a、b、c三点的坐标变化规律，进而可得答案；(2)根据点的坐标的变化规律可得abc先向右平移5个单位，再向下平移2个单位；(3)把abc放在一个矩形内，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可解：(1)a为(4，0)、b为(1，3)、c为(2，2)；(2)abc先向右平移5个单位，再向下平移2个单位(或先向下平移2个单位，再向右平移5个单位)；(3)abc的面积为6.方法总结：熟练掌握平移的规律是解题的关键，上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减；左右平移，纵坐标不变，横坐标左加右减变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第3题三、板书设计1图形沿x轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，如果把图形中点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着x轴向右(或向左)平移a个单位长度2图形沿y轴的平移的坐标变化在平面直角坐标系中，如果把图形中点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着y轴向上(或向下)平移a个单位长度3图形依次沿着x轴方向、y轴方向的平移与坐标变化一个图形依次沿着x轴方向、y轴方向的平移后所得到的图形，可