6、正玄函数_余弦函数的图像-说课稿.docx

1.4.1正玄函数，余弦函数的图像尊敬的各位各位老师、评委：大家好！今天我说课的课题是人教版高中课程标准实验教材数学必修4第1章第4节正玄函数，余弦函数的图像第一课时。下面我将围绕本节从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程设计、教学反思等六个方面来进行我的说课。一、 教材分析 1、教材的地位和作用正弦函数、余弦的函数图象主要内容是正弦函数、余弦函数的图象, 三角函数这一章的学习是在函数的第一阶段学习的基础上，进行第二阶段函数的学习.过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数余弦函数的图象，为正切函数的图象与性质、函数的图象的研究打好基础同时本课是数形结合的思想方法的良好题材。因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。2、学情分析学生在初中已接触一次函数，二次函数的三步作图法（列表，描点、连线）“描点作图”法，又学习了指数函数，对数函数等初等函数，因此对于画函数的步骤不会陌生。而刚刚学习的正弦线，余弦线从“形”的角度描述了三角函数，因此，利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图象是一个自然的想法。鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标。二、 教学目标根据新课标对本节课的教学要求，结合学生已有的认知能力结构和以上教材分析，我将从知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面来设计本节课的三维目标。1、 知识与技能目标：(1)会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；(2)掌握正弦函数图象的“五点作图法”。2、过程与方法目标：“自主学习，合作探究”结合“教师主导”。3、情感态度与价值观目标（1）培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力；（2）培养数形结合和化归转化的数学思想方法。三、 教学重、难点根据根据新课程的标准要求结合学生的学习情况，本节课注重培养学生的创新精神和探究能力。我把重点定为：用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。难点定为：利用单位圆画正弦函数图象。四、教学与学法教之道在于度学之道在于悟，任何一堂课都是各种不同教学方法综合作用的结果，我认为本堂课有以下主要的教法和学法。在教法上（1）经验尝试学习。数学是一门基础学科，数学的概念、性质、方法、思想抽象严谨，因此在学习过程中引导学生借鉴已有知识和经验，通过观察、分析、尝试发现新的知识方法，这有利于培养学生的数学情感，提高学生的学习兴趣，更有助于学生对知识的理解和掌握。（2）协作交流学习。引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，通过小组协商、讨论，使原来相互矛盾的意见、模糊不清的知识逐渐变得明朗、一致，使问题顺利解决。促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。在学法上：引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。五、教学过程设计为了完成教学目标，突出教学重点，突破教学难点，下面我将着重说一下本次说课的重点内容-教学的过程。教 学 过 程设 计 意 图（一）新课引入实物演示：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”思考： 有什么办法画出该曲线的图象？（二）新课讲解1、课件演示：“正弦函数图象的几何作图法”2、教师引导：在直角坐标系的x轴上任意取一点O1，以O1为圆心作单位圆，从圆O1与x轴的交点A起把圆O1分成12等份（份数宜取6的倍数，份数越多，画出的图象越精确），过圆O1上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于0、等角的正弦线，相应地，再把x轴上从0到这一段（6.28）分成12等份，把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上的点x重合，再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到了函数，的图象，因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数在的图象与函数，的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每次个单位长度），就可以得到正弦函数，的图象，即正弦曲线。问题： 几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？ 函数，的图象中起着关键作用的点是哪些点？五个关键点：事实上，描出这五个点，函数，的图象的形状就基本确定了。今后在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图法”。课件演示：“正弦函数图象的五点作图法”、如何作余弦函数，的图象？放手让学生独立思考，自主活动，通过自己的探究得出余弦曲线。实际上，只要学生能够想到正弦函数和余弦函数的内在联系即通过图象变换，由正弦曲线得出余弦曲线的方法是比较容易想到的。（三）课堂练习P38 练习 1（四）小结 正弦函数图象的几何作图法 正弦函数图象的五点作图法（注意五点的选取） 由正弦函数图象平移得到余弦函数的图象（五）、板书设计左边板出本节的本课重难点以及要强调注意的地方（红色粉笔标注），中间是例题和练习，而右边则是可以擦写的（六）、布置作业复习正弦函数、余弦函数的图象并预习下节课的内容书面作业 让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数学问题，提高学生对数学学习的兴趣。通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点。培养学生观察能力、分析能力。注意渗透由抽象到具体的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。图象中起关键作用的五点，学生可能说不全，应进行耐心引导。让学生感觉正弦函数的图象的形状。“五点作图法”的一般步骤：列表、描点、连线。应注意在图中标出关键点的横、纵坐标。提问学生，由学生小结，然后教师重新演示课件，进行总结和补充。注意练习的讲解过程要适合不同层次的学生的要求。作业布置注意分层，满足不同层次学生的需要。这样设计，清晰明了，方便学生在左边找到相应的知识点，让学生更清楚地把握这一节课，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。六、教学反思我这节课的设计主要体现了教师为主导，学生为主体，练习为主线，思维为目标的教学思想。从唤起潜能、激活记忆、开启心智、放飞情愫等方面培养学生。通过对本课题的学习过程，例题和习题的完成情况，在老师巡视和提问中及时发现问题，纠正学生出现的错误，促进学