【南方凤凰台】（江苏版）高考数学二轮复习 要点突破 专题二 第2讲 立体几何综合问题 理.doc

第2讲立体几何综合问题自主学习回归教材1. (必修2p49练习1改编)已知正四棱柱的底面边长是3 cm,侧面的对角线长是3 cm,那么这个正四棱柱的侧面积是cm2.2. (必修2p49练习4改编)用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高是.(第4题)3. (必修2p57习题1.3第2题改编)若一个正六棱锥的底面边长为6cm,高为15cm,则它的体积为cm3.4. (必修2p71复习题第19题改编)如图,在三棱柱a1b1c1abc中,d,e,f分别是ab,ac,aa1的中点,设三棱锥fade的体积为v1,三棱柱a1b1c1abc的体积为v2,则v1v2=.5. (必修2p54练习4)已知一个正四棱台油槽可以装煤油190l,它的上、下底面边长分别为40cm和60cm,求它的深度.要点导学各个击破空间几何体的表面积和体积例1如图,在长方体abcda1b1c1d1中,若ab=ad=3cm,aa1=2cm,则四棱锥abb1d1d的体积为cm3.(例1)练习已知某正三棱锥的底面边长为2,侧棱长为,则它的体积为,侧面积为.空间图形的翻折问题例2如图1所示,在边长为12的正方形add1a1中,点b,c在线段ad上,ab=3,bc=4,作bb1aa1,分别交a1d1,ad1于点b1,p.作cc1aa1,分别交a1d1,ad1于点c1,q,将该正方形沿bb1,cc1折叠,使得dd1与aa1重合,构成如图2所示的三棱柱abca1b1c1.(1) 求证:ab平面bcc1b1;(2) 求四棱锥abcqp的体积. 图1 图2(例2)练习(2013广东卷)如图1,在边长为1的等边三角形abc中,d,e分别是ab,ac边上的点,ad=ae,f是bc的中点,af与de交于点g,将abf沿af折起,得到如图2所示的三棱锥abcf,其中bc=.(1) 求证:de平面bcf;(2) 求证:cf平面abf;(3) 当ad=时,求三棱锥fdeg的体积. 图1 图2(练习)存在性问题研究例3如图,在正三棱柱abca1b1c1中,点d在边bc上,adc1d.(1) 求证:ad平面bcc1b1;(2) 设e是b1c1上的一点,当的值为多少时,a1e平面adc1?请给出证明.(例3)练习(2013扬州质检)在直三棱柱abca1b1c1中,bc=cc1=ab=2,abbc.点m,n分别是cc1,b1c的中点,g是棱ab上的动点.(1) 求证:b1c平面bng;(2) 若g为ab的中点,试判断直线cg与平面ab1m的位置关系,并给出证明.(练习)例4如图,在四棱锥pabcd中,底面abcd为菱形,bad=60,q为ad的中点.(1) 若pa=pd,求证:平面pqb平面pad;(2) 若点m在线段pc上,pm=tpc,试确定实数t的值,使得pa平面mqb.(例4)1. 如图,正方体abcda1b1c1d1的棱长为1,e为线段b1c上的一点,则三棱锥aded1的体积为.(第1题)2. 已知正四棱锥oabcd的体积为,底面边长为,则以o为球心、oa为半径的球的表面积为.3. 如图,在三棱柱abca1b1c1中,ca=cb,ab=aa1,baa1=60.(1) 求证:aba1c;(2) 若ab=cb=2,a1c=,求三棱柱abca1b1c1的体积.(第3题)第2讲立体几何综合问题【自主学习回归教材】1. 722. r3. 2704. 1245. 75 cm【要点导学各个击破】例16练习例2(1) 证明略(2) 20练习(1) 证明略(2) 证明略(3) 例3(1) 证明略(