黑龙江省牡丹江市2017_2018学年高一数学寒假假期检测试题.doc

黑龙江省牡丹江市2017-2018学年高一数学寒假假期检测试题1、 选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1、的值是（ ）A. B. C. D. 2、已知，则的值是（）A B C D 3、已知向量若，则实数的值为( )A. B. C. D. 4、为了得到函数的图像，只要把上所有的点（ ）A. 向左平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度5、已知分别是的边的中点，且，则1） 2） 3） 4）中正确的等式的个数为（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 46、在边长为的菱形中，,为的中点，则（ ）A. B. C. D.7、下列函数中，周期为，且在上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 8、已知，则（ ）A B C D9、定义矩阵，若，则（ ）A. 图象关于中心对称 B. 图象关于直线对称C.在区间上的最大值为1 D. 周期为的奇函数10、下列说法正确的是（ ）A. 若非零向量是共线向量，则A,B,C,D四点共线B. 若O为ABC所在平面内一点，且，则点O是ABC的外心。 C. 已知点P为ABC所在平面内一点，且，则点P是ABC的垂心。 D. 若三角形ABC为直角三角形，则。11、设函数f（x）=Asin（x+）（A，是常数，A0，0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（）A BC D12、已知在中，角都是锐角，且，则的最大值为（ ）A. B C D2、 填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13、向量= 14、已知，则与垂直的单位向量的坐标为 15、下列命题：函数的单调减区间为；函数图象的一个对称中心为；已知,则在方向上的投影为；若方程在区间上有两个不同的实数解，则其中正确命题的序号为 16、已知函数（）的图象关于直线x=1对称，则 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）1）平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别是，求顶点D的坐标；2）若是夹角为的两个单位向量，求的夹角.18、（本小题12分）1）已知2）已知，是以坐标原点O为圆心的单位圆上的两点，劣弧所对的圆心角为，若，求的值。 19、（本小题12分）已知函数1） 求的最小正周期；2） 求函数的单调递增区间；3）求使成立的的取值集合.20、（本小题12分）已知为坐标原点，向量，点满足，记函数，1） 求的解析式并说明图像是由的图像经过怎么样的变换得到的；2） 若是第二象限角，且，求的值.21、 （本小题12分）在，令 求S的最大值.22、 （本小题12分）已知函数，若函数与函数的图像关于原点对称，1）求的解析式及其对称轴方程；2）设函数，其中常数（i）当时，函数在上的最大值为，求实数的值；（ii）若函数的一个单调减区间内有一个零点，且其图象过点，记函数的最小正周期为T，试求T取最大值时函数的解析式答案一、选择题123456789101112AABBCADDCCDA二、填空题131415163、 解答题：17、1） 2）18、1） 2）19、1） 2） 3）20、1） 2）21、 当时，的最大值为22、1）f（x）=sin（2x）由2x=，（kZ），可得对称轴方程为：x=，（kZ）2）由函数g（x）=f（+）=sin（x+），（i）当=4，=时，函数y=g（x）4f（x）=sin（4x+）4sin（2x）=cos（4x）4sin（2x）=12sin2（2x）4sin（2x）=2sin（2x）+2+1+22x，上，则2x0， 故sin（2x）0，1当1，0时，则有1+22=，解得：=；当（0，+）时，sin（2x）=0时，y取得最大值，此时2sin（2x）+2+1+22=1，与题意不符当（，1）时，sin（2x）=1时，y取得最大值，此时21+2+1+22=14=，解得：=，不在其范围内，故舍去故得满足题意的的值为（ii）函数g（x）=sin（x+），若函数的周期最大为T，单调减区间内有一个零点，且其图象过点A（，1），则有=3，解得：T=4，=点（，1）在图象上，可得：+=2k|=不符合题意舍去当=3，解得：T=点（