解析几何2.doc

2014届高三数学二轮复习教学案-专题三：解析几何班级： 姓名： 日期： 第2讲 圆锥曲线【目标引领】1.以填空的形式考查，主要考查圆锥曲线的标准方程、性质(特别是离心率)，以及圆锥曲线之间的关系，突出考查基础知识、基本技能，属于基础题.2.以解答题的形式考查，主要考查圆锥曲线的定义、性质及标准方程的求解，常常在知识的交汇点处命题，有时以探究的形式出现，有时以证明题的形式出现该部分题目多数为综合性问题，考查学生分析问题、解决问题的能力，综合运用知识的能力等，属于中、高档题【主干知识梳理】圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质名称椭圆双曲线抛物线定义PF1PF22a(2a F1F2)|PF1PF2|2a(2ab0)1(a0，b0)y22px(p0)图形几何性质范围|x|a，|y|b|x|ax0顶点(a,0)，(0，b)(a,0)(0,0)对称性关于x轴，y轴和原点对称关于x轴对称焦点(c,0)(，0)轴长轴长2a，短轴长2b实轴长2a，虚轴长2b离心率e (0e1)e1准线xxx渐近线yx【自学探究】1、在平面直角坐标系中，若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为，且它的一个顶点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐进线方程为 .2、抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值是 3、已知A，B是圆F：上的一个动点，线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程是 4、已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 【典型问题研究】考点一、圆锥曲线的定义与标准方程1、设椭圆1和双曲线x21的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则PF1PF2的值等于_2、已知直线yk(x2)(k0)与抛物线C：y28x相交于A、B两点，F为C的焦点若FA2FB，则k_.3、(2012山东改编)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为.双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为_4、如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若BC2BF，且AF3，则此抛物线的方程为_考点二、圆锥曲线的几何性质1、(2013辽宁改编)已知椭圆C：1(ab0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连结AF，BF.若AB10，BF8，cosABF，则C的离心率为_2、(2013江苏)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为1(ab0)，右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2.若d2d1，则椭圆C的离心率为_3、已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且B2 F，则C的离心率为_4、过双曲线1(a0，b0)的左焦点F作圆x2y2的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为_考向三、圆锥曲线的综合问题1、已知椭圆C：1(ab0)的离心率e，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足1.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线l，当直线l交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由2、(2013北京)已知A，B，C是椭圆W：y21上的三个点，O是坐标原点(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由第2讲、圆锥曲线1 (2013课标全国改编)设抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M在C上，|MF|5，2 与椭圆1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是_2、若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为_3 (2013江西改编)已知点A(2,0)，抛物线C：x24y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则FMMN_.4 过双曲线1(a0，b0)的右焦点F，作圆x2y2a2的切线FM交y轴于点P，切圆于点M,2，则双曲线的离心率是_5 (2013山东改编)抛物线C1：yx2(p0)的焦点与双曲线C2：y21的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p等于_6 (2012江苏)在平面直角坐标系xOy中，若双曲线1的离心率为，则m的值为_7 椭圆M：1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且12的最大值的取值范围是c2,3c2，其中c，则椭圆M的离心率e的取值范围是_8 (2013福建)椭圆：1(ab0)的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_10已知P为椭圆1上的一点，M，N分别为圆(x3)2y21和圆(x3)2y24上的点，则PMPN的最小值为_11(2013课标全国)平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：1(ab0)右焦点的直线xy0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.(1)求M的方程；(2)C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值12(2013江西)如图，椭圆C：1(ab0)经过点P，离心率e，直线l的方程为x4.(1)求椭圆C的方