湖南省益阳市第六中学八年级数学下册 第三章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系教案2 （新版）湘教版.doc

平面直角坐标系（第2课时）教学目标 1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置; 2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置. 3.经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识, 合作交流的意识. 重点、难点 重点：建立适当直角坐标系,描述物体的位置; 难点：建立适当直角坐标系. 教学过程 一、复习旧知,导入新课 问题:1.为什么叫做直角坐标系,画出直角坐标系.2.写出图中点a、b、c、d,e的位置. 二、师生共同活动 如图 3-6 是某中学的校区平面示意图 （一个方格的边长代表 1 个单位长度）， 试建立适当的平面直角坐标系， 用坐标表示校门、 图书馆、 花坛、 体育场、 教学大楼、 国旗杆、 实验楼和体育馆的位置.如图 3-7 所示， 以校门所在位置为原点， 分别以正东、 正北方向为 x 轴、y 轴的正方向， 建立平面直角坐标系.校门的位置为（0，0）， 图书馆的位置为（3，1）， 花坛的位置为（3，4），体育场的位置为（ 4，7），教学大楼的位置为（ 0，7），国旗杆的位置为（0，3），实验楼的位置为 （- 4，6），体育馆的位置为（-3，2）若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？ 试写出此时各点的坐标.例题3：根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、 书店、 电影院、 汽车站的位置（1） 从学校向东走 500 m， 再向北走 450 m 到书店.（2） 从学校向西走 300 m， 再向南走 300 m， 最后向东走 50 m 到电影院.（3） 从学校向南走 600 m， 再向东走 400 m到汽车站.解：如图 3-8， 以学校所在位置为原点，分别以正东、 正北方向为 x 轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， 规定 1 个单位长度代表100 m 长.根据题目条件， 点 a（5， 4.5） 是书店的位置，点 b（-2.5， -3） 是电影院的位置， 点 c（4，- 6） 是汽车站的位置.在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外， 有时还可借助方向和距离 （或称方位） 来刻画两物体的相对位置.（1）如图 3-9， 李亮家距学校 1 000 m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？（2） 反过来， 学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？李亮家在学校的北偏西 60的方向上， 与学校的距离为 1 000 m； 反过来，学校在李亮家南偏东 60的方向上， 与学校的距离为 1 000 m. 我们把北偏西 60， 南偏东 60这样的角称为方位角.李亮家在学校的北偏西 60的方向上， 与学校的距离为 1 000 m； 反过来，p88例题4讲解如图 3-10，12时我渔政船在h岛正南方向，距h岛30海里的a处，渔政船以每小时40 海里的速度向东航行，13时到达b处，并测得h岛的方向是北偏西536.那么此时渔政船相对于 h 岛的位置怎样描述呢？三、巩固练习 教科书p88练习1、2四、作业 一、填空题. 1.若点p(x,y)满足xy=0,则点p在_. 2.在平面直角坐标系中,顺次连结a(-3,4),b(-6,-2),c(6,-2),d(3,4)四点, 所组成的图形是_. 3.若线段ab的中点为c,如果用(1,2)表示a,用(4,3) 表示b, 那么c 点的坐标是_. 4.若线段ab平行x轴,ab长为5,若a的坐标为(4,5),则b的坐标为_.二、解答题. 1.在图直角坐标系中描出下列各组点,并将各组点用线段依次连结起来,观察所得到的图形,你觉得它像什么? (1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5); (2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); (3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9); (4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7); (5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5). 2.如图长方形abcd的长和宽分别是6和4.以c为坐标原点,分别以cd、cb所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标,则长方形各顶点坐标分别是多少?教学反思 以探索活动贯穿整个课堂教学是本教学设计的一个特点从探索各个象限内点的坐标的符号到探索同一个图形在不同的平面直角坐标系中坐标的变化，以及选择平面直角坐标系，都体现了学生的主体探究意识在此基础上又进一步探究特殊点和它们的坐标之间的关系，这样安排的另一个目的也是为了开阔学生的思路和视野由于本节课是建立在上一节课的