二次函数的图像 (3).doc

阎良区六三中学20152016学年度第一学期教案学科： 数学 年级： 九年级 备课人： 陈春香 课题 二次函数的图像（1）课型新授课课时1课时9月18教 学 目 标知识与技能：使学生会用描点法画出y=a的图象，理解抛物线的有关概念。过程与方法：使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程。情感、态度、价值观： 培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象、会用待定系数法确定二次函数y=ax2的解析式； 难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教具：（实验器材）白板教学方法：互动的教学方法 讲授法 练习法总结性训练 发现训练类比 板书设计：二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（1） 这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。（2） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。（3） 当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。课后反思：作图的过程没必要放到课堂上来。可以事先在前置作业中让学生作图，在课堂上让学生汇报作图中遇到的困难，这样教师再去订正，效果要好很多。有时候就是要让学生经历“错误”的过程，这样他们才会懂。正所谓“我听到的，我会忘记；我见到的，我会记住；我做过的，我会理解二次函数的图像（1）教学过程：一、情境导入 师：1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的? 2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?图象3一次函数的图象是什么？那么二次函数的图象是什么?板书课题二、范例师生：画二次函数y=的图象。解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：（生独立完成）x3210123y9410149 (2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点 (3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=的图象，如图所示。师：可做适当演示；提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?生：讨论师：抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点三、做一做、议一议 1在同一直角坐标系中，画出函数y=与y=-的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?2在同一直角坐标系中，画出函数y=2与y=-2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?3. 在同一直角坐标系中，画出函数y=与y=2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么? 4将所画的函数的图象作比较，你又能发现什么?生：分组画图，分组讨论师生：达成共识：两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。 对于2，教师要继续巡视，指导学生画函数图象，两个函数的图象的特点；教师可引导学生类比1得出。 对于3，教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，它的顶点坐标都是(0，0)四、思考、归纳与概括1.函数y、y=-、y=2、y=-2是函数y=ax2的特例，由函数它们的图象的共同特点，可猜想： 函数y=a的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。2.如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么? 让学生观察y、y2的图象，填空；当a0时，抛物线y=a开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。图象的这些特点反映了函数的什么性质?先让学生观察下图，回答以下问题；(1)点A与点B横坐标大小关系如何?是否都小于0？2) 点A与点B纵坐标大小关系如何?(3) 点C与点D横坐标关系如何?是否都大于0?(4) 点C与点D纵坐标大小关系如何?师生明确：当XO时，函数值y随X的增大而_；当X_时，函数值y=a (a0)取得最 值，最 值y=_3.观察函数y-、y=-2的图象， 让学生讨论、交流，达成共识：当aO时，抛物线y=ax2开口 ，在对称轴的左边，曲线自左向右 ；在对称轴的右边，曲线自左向右 ， 是抛物线上位置最高的点。图象的这些特点，反映了当aO时，函数y=a的性质；进一步明确：当xO时，函数值y随x的增大而 ，当x=0时，函