三角形的全等 (2).docx

“角边角”和“角角边”判定三角形全等 葛天中学 八年级数学 李兰英教学目标: 知识技能: 理解三角形全等的判定定理三、四，并能灵活地运用三角形全等的判定三、四，进行有条理的简单的推理，并能利用它解决实际问题、提高分析问题、解决问题的能力. 数学思考:懂得全等三角形的判定三、四是确定两个三角形全等的又一个思考方法. 解决问题:经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 情感态度:体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系. 教学重点:三角形全等的判定定理三、四. 教学难点:利用三角形全等的判定定理三、四解决问题. 教学过程设计: 一、情景导入： 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗? 师：带着这个问题，咱们继续探索三角形全等的判定. 二、探究新知：（多媒体显示） 活动1：画ABC，使A =45，B=60，AB=6cm. （1）这个三角形你准备怎么画？ （2）将画出来的三角形剪下来，与同桌所画三角形进行比较，它们互相重合吗？ 生：操作实验，得出结论：这两个三角形重合. 活动2：先任意画出一个ABC。再画一个ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？ 学生操作后小组内交流，汇报讨论结果. 师：你们得到了什么结论？ 生答后教师总结结论并板书： 文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）. 几何语言： 三、知识应用,例题解析.1.已知：ABCDCB，ACB DBC， 求证：ABCDCB学生独立完成后找个别学生板演，教师点评.A2.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, B=C,求证：AD=AE. ED BC 小组内合作完成，然后分组汇报结果，教师点评. 3. 如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 学生讨论，得出结果：不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边. 4.已知：如图， ABBC，ADDC，1=2, 求证：AB=AD. 分析：利用刚才所学的知识，证明三角形全等.同桌之间互相合作，快速解答出来.问：通过解答这道题你能得出什么结论？ (学生总结，教师补充.) 板书： 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个两个三角形全等.(简写成“角角边”或AAS) 四、能力提升BA 如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使ABCDEF （写出一个即可）. CFD 学以致用：小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗? 答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等. 小结：到此为止，在三角形中已知三个条件，探索两个三角形全等问题已全部结束，你能总结一下都有哪些方法吗？ 学生边说，教师边板书. 五、谈谈收获 1全等三角形的定义 2判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径 六、作业 课本习题5、6题 板书设计： 1123三角形全等的判定（三）1、 两角一边两角