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2011-2012学年上学期高二数学周测十（满分100分，时间60-90分钟）班级 座号 姓名 （选择题、填空题答案请写在第3页相应的答题栏内）一、选择题：（每小题5分，共计50分）1、若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ d ）abcd2、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ d ）a（0，+） b（0，2） c（1，+） d（0，1）3、设定点f1（0，3）、f2（0，3），动点p满足条件，则点p的轨迹是（ d ）a椭圆 b线段 c不存在d椭圆或线段4、椭圆和具有（ a ）a相同的离心率 b相同的焦点c相同的顶点d相同的长、短轴5、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ b ）a b c d6、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ a ） a b c 2 d47、若椭圆经过点p（2，3），且焦点为f1(2,0),f2(2,0)，则这个椭圆的离心率等于（ c ）a. b. c. d.8、过椭圆+=1（0ba）中心的直线与椭圆交于a、b两点，右焦点为f2(c,0)，则abf2的最大面积是（ c ） aabbaccbcdb29、椭圆上的点到直线的最大距离是（ d ） a3bcd10、已知椭圆的左焦点为，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭圆的离心率为 （ c ）a. b. c. d. 二、填空题（每小题4分，满分16分）11、离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 _ .12、与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_13、已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 14、 已知椭圆的左、右焦点分别为f1，f2，点p为椭圆上一点，且pf1f2=30，pf2f1=60，则椭圆的离心率e= .班级 座号 姓名 （选择题、填空题答案请写在第3页相应的答题栏内）一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、 12、 13、 14、 三、解答题15、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程16、已知长方形abcd, ab=2, bc=1. 以ab的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.oabcd图16()求以a、b为焦点，且过c、d两点的椭圆的标准方程;()过点p(0,2)的直线交()中椭圆于m,n两点,是否存在直线,使得以弦mn为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.2)17、 已知可行域椭圆以先段为长轴，离心率 （）求圆及椭圆的方程； （）设椭圆的右焦点为f，点p为圆的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。17（本小题满分12分）解：（）由题意可知，可行域是以为顶点的三角形，因为， 故， 为直径的圆， 故其方程为3分 设椭圆的方程为， 又. 故椭圆5分 （）直线始终与圆相切。 设
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