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教学设计题目12.3.1角平分线的性质教学目标知识与技能：1、掌握用尺规作已知角的平分线的方法； 2、通过探究理解角的平分线的性质并能初步运用。过程与方法：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。教学重难点根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，探究角的平分线的性质并能初步运用，难点证明以文字命题形式给出的角的平分线的性质。教学方法和手段 角的平分线性质,在教学中我采用了体验探究的教学方式,在教师的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出角的平分线性质，体验知识的形成过程，力求体现主体参与、自主探索、合作交流、指导引探的教学理念。教学过程（包含教师活动、学生活动、设计意图、技术应用等）活动1.知识链接1.角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 2.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。 设计意图课前准备，奠定基础。活动2创设情景 教学内容1生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看整合点1利用多媒体渲染气氛，激发情感教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术即生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。学生动手画图，猜测并说出观察到的结论引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题设计意图依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备活动3探究体验教学内容2要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为BAD的平分线教师继续引导，用多媒体展示实验过程，学生口述，用三角形全等的方法证明AE是BAD的平分线设计意图帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法教学内容3把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法，口述证明角平分线的过程设计意图根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程教学内容4利用手中剪好的角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程学生观察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等设计意图培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫教学内容5如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕让学生分组讨论、交流，猜想角的平分线的性质，（角的平分线上的点到角两边的距离相等）根据命题写出题设和结论，结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程教师归纳，强调定理的条件和作用以及文字命题的证明过程。整合点2利用多媒体直观优势，突破教学难点结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程教师归纳，强调定理的条件和作用教师用文字语言叙述得到的结论引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理同时强调文字命题的证明步骤设计意图经历实践猜想证明归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维设计意图让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理教学内容6 让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题： 问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？ 再次展示引例情景，用抢答的形式请同学们举手回答AFCDBE 设计意图运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学同时利用抢答形式更好活跃课堂气氛活动4.例题讲解教学内容7例1 如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F求证：EB=FC活动5.学以致用AFCDBE教学内容8 变式例题1：如图，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB整合点3多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革教师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证明思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解设计意图本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力两道变题同时展示，符合高效课堂要求通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识活动6课堂小结 通过这节课的学习，学会了什么?收获了什么?有什么感受?教师让学生畅谈本节课的收获与体会学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验设计意图通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力活动7布置作业必做题：教材第51页第1、2、3题； 选做题：教材第52页第6题教师布置作业，学生独立完成设计意图设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学生得到提高，达到“不同的人得到不同的发展”的目的活动反思教学反思：角平分线性质这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题本节课在授课开始，在利用平分角仪器的讲授中引入尺规作图原理。在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不