一次函数复习课（一）教学设计.doc

一次函数复习课（一）教学设计复习目标知识目标：1. 了解一次函数和正比例函数的概念；2. 会画出一次函数的图象，并能结合图象进一步探索函数的性质；3. 巩固和运用一次函数的性质。能力目标：1. 理解数形结合的数学思想；2. 提高利用演绎和归纳进行复习的能力。情感目标：1. 通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的；2. 同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习兴趣。教学重难点重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用，初步构建比较系统的函数知识体系。难点：画图、识图的能力，以及运用一次函数的性质分析、解决问题。学情分析学生已经学完一次函数的全部内容，其掌握的程度各不相同。虽然前面经历了画图，对比、归纳来学习了新知，但仍有部分同学理解的程度不够或有偏差。教师以此为依据，指导学生通过自己梳理和整理知识网络的过程，把头脑中零散的知识系统化；通过回顾自己的思维历程和查找漏洞，了解自己的不足。这是一节复习课，本节课的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛，然后教师组织学生做一些针对性的问题探究和练习，进一步激发学生的复习热情，也使同学们在交流和辅导中加强合作的感情。教法与学法教法分析： 1.自学体验法让学生通过作图经历，体验并发现问题、分析问题，进一步解决问题。目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力。 2.直观教学法会从图形中获取信息。目的：用图象题来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观地展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性思考。学法指导：1.自主探究：培养学生独立思考能力和自主探究能力。2.合作交流：在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。教学过程1.回顾定义，展示目标（1）一次函数：形如 的函数叫做一次函数。（2）正比例函数：当b=0时，即y=kx（k0）称为 。它是一次函数的特殊情况。（3）展示这节课的学习目标。设计意图：为了节约学生的时间，打造高效课堂，开门见山，直接向学生展示教学目标。2.畅所欲言，梳理知识（1）设计：通过变换直线的位置，确定k、b的取值，总结一次函数y=kx+b（k0）的图象与性质，列表1：b0b=0b0一、二、三象限一、三象限一、三、四象限从左到右呈上升趋势，y随x的增大而增大 k、 或 =）；（2） 已知点，都在直线y=-3x的图象上，则_ ；（3）已知点，都在直线y=x+1的图象上，且，则_ . 设计意图：设计层层递进的题目，使学生经历从特殊到一般、从易到难的过程，提炼有效解决问题的方法。鼓励学生解题方法的多样性，并根据不同的题目选择最优化。4.设问置疑，探索交流：（1）在同一直角坐标系内作出一次函数，的图象。（2）展示：请两位同学展示自己的画图情况，并请同学们判断是否正确。设计意图：通过画图的练习，使学生会求一次函数与x轴、y轴的交点坐标，明确k、b对图象的影响，加深对“数形结合”有效性的认识。（3）观察归纳，k、b数值和符号的相同与不同，函数图象的位置关系：两直线与的位置关系：当，且时：_；当，且时：_；当时：_；特别地，当时：_ ；当，且时：_.（4）巩固练习3在同一直角坐标系，下列函数图象与y=-3x+1的图象平行的是（ ）A.y=3x B.y=-2x+1 C.y=2x+1 D.y=-3x+2已知直线y=(2-5k)x，若该直线与y=-3x+5平行，则k=_.已知直线y=5x-3与直线y=3x+m交于y轴上一点，则m=_.设计意图：通过归纳，让学生进一步理解k、b数值和符号的相同与不同，对函数图象的位置关系的影响。通过这组低起点、缓坡度、求实效的基础题训练，目的让学生学得扎实，加强复习的有效性。xyo xyo xyo xyo 5.拓展提升，灵活思维（1）如图所示，已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-x-k的函数图象大致是（ ） A B C D（2）下列图象中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n为常数，且mn0)的图象是（ ）xyo xyo xyo xyo A B C D设计意图：考查学生对确定一次函数和正比例函数关系式的掌握程度，通过小组合作交流，获得不同层次的、多样化的思考方式和结果。6.课堂小结，回顾反思（1）一次函数图象的画法（两点确定一直线）；（2）一次函数图象的性质（系数k、b对图象的影响）；（3）函数与图象之间是一一对应的关系（数形结合思想）。设计意图：师