湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学 第10节 一元二次方程的应用复习练习题 新人教版.doc

第10节 一元二次方程的应用【基础自主落实】1解一元二次方程的步骤是（六字方针）： 。2注意检验：一是 ，二是看 。3分析问题应注意的几个方面： （1）认真审题，看问题涉及什么问题，基本数量关系如何；（2）对于增长率问题，面积问题，利润问题，动点问题，行程与工程问题等常用的数量关系或公式等要掌握【中考考点突破】考点1、面积问题： 例1 某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪如图1，四边形，已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元（1）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏修造任务？（2）若计划修建费为120元，能否完成该草坪围坪修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由【思路点拨】 （1）可设cd为，则de为，根据修建费用列方程求解；（2）用同样的方法求解，若有解，则能完成；否则不能完成。【变式训练】 用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用18cm长的铁丝弯成一个有一条边长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，求矩形的长考点2、平均变化率问题某商店的一款诺基亚手机连续两次降价，售价由原来的1199元降到了899元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程正确的是（ ）a、； b、；c、 ； d、【思路点拨】平均变化率问题的公式，a为变化前的基数，x为变化率（增长时x0，减小时x0），n为变化次数，a为变化后的量。【变式训练】某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则列方程为（ ）a、； b、；c、 ； d、【自我巩固提升】一、选择题1一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm，则对角线所用竹条至少需（）cmcmcmcm2已知：问题1，某厂用2年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年平均增长的百分数；问题2，某厂用2年的时间在原来万元的基础上增加了万元，求每年平均增长的百分数；问题3，某厂用2年的时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分数设每年平均增长的百分数x，那么下面的三个方程：（1+x）2=b，a（1+x）2=a+b，（1+x）2=b+1，按问题1、2、3的序号排列，相对应的是（ ）a b c d3一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则列方程为（ ）a、； b、；c、； d、；4某厂的总产值2002年比2001年上升了10%，2003年比2002年上升10%，但2004年和2005年连续两年平均每年比上一年降低10%，则2005年总产值比2001年的总产值（ ）a、降低了1.99% b、上升了2% c、降低了2% d、上升了1.99%5从一块正方形铁皮上截去宽的一个长方形，余下的面积是，则原来正方形的面积为（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题6某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x ，则可列方程为_；7有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大6，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为3627。这两个数是 。8根据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点（即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比），视觉和音响效果最好.已知学校礼堂舞台宽20 米，如果你是文娱会演时主持人，那么你应该站在距舞台前沿端点约 米（精确到0.1米）.三、解答题9一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。10一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料显示：若两队合作6天可完成，共需工程费10200元；若甲单独完成，甲队比乙队少用5天，但甲队的工程费每天比乙队多300元.(1)甲单独完成需要几天？(2)工程指挥部决定从两个队中选一个队单独完成此工程，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队？为什么？11甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速. 12宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月至六月份的产量如下：月 份一二三四五六产量(台)505148505249(1) 求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数；(2) 由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七、八 月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？13、新华商场销售某种冰箱,每台进价为250元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?第10节 一元二次方程的应用1