高中数学 第2章 第14课时 平面向量的实际背景及基本概念课时作业（含解析）新人教A版必修4.doc

课时作业(十四)平面向量的实际背景及基本概念a组基础巩固1在下列判断中，正确的是()长度为0的向量都是零向量；零向量的方向都是相同的；单位向量的长度都相等；单位向量都是同方向；任意向量与零向量都共线a bc d解析：由零向量与单位向量的概念知正确答案：d2.下列说法正确的是()a若|a|b|，则abb若|a|b|，则abc若ab，则abd若ab，则a、b不是共线向量解析：向量不能比较大小，所以a不正确；ab需满足两个条件；a、b同向且|a|b|，所以b不正确；c正确；a、b是共线向量只需方向相同或相反，d不正确答案：c3.已知向量a(3,4)，若|a|5，则实数的值为()a. b1c d1解析：a(3,4)，a(3，4)，|a|5，解得|1，从而1，故选d.答案：d4已知a与a共线的向量，b与a长度相等的向量，c与a长度相等且方向相反的向量，其中a为非零向量，则下列命题中错误的是()aca babaccb daba解析：ab中还包含与a方向相反的向量，故b错答案：b5.下列说法正确的是()a有向线段与表示同一向量b两个有公共终点的向量是平行向量c零向量与单位向量是平行向量d对任一向量a，是一个单位向量解析：向量与方向相反，不是同一向量；有公共终点的向量的方向不一定相同或相反；当a0时，无意义，故a、b、d错误零向量与任何向量都是平行向量，c正确答案：c6如图所示，在等腰梯形abcd中，abcd，对角线ac、bd交于点o，过o作mnab，交ad于m，交bc于n，则在以a、b、c、d、m、o、n为起点和终点的向量中，相等向量有()a1对 b2对c3对 d4对解析：，.答案：b7.下列说法中错误的是()a有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段b若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量c长度相等但方向相反的两个向量不一定共线d方向相反的两个非零向量必不相等解析：a项显然正确；由共线向量的概念知b项正确，c项不正确；由相等向量的概念可知d项正确，故选c.答案：c8.下列说法正确的是()a向量就是所在的直线平行于所在的直线b长度相等的向量叫做相等向量c零向量长度等于0d共线向量是在一条直线上的向量解析：由零向量的定义知c正确答案：c9.在四边形abcd中，且|，则四边形的形状为_解析：，abdc，四边形abcd是平行四边形|，四边形abcd是菱形答案：菱形10如图所示，o是正六边形abcdef的中心，且a，b，c.(1)与a的模相等的向量有多少个？(2)与a的长度相等，方向相反的向量有哪些？(3)与a共线的向量有哪些？解析：(1)与a的模相等的向量有23个(2)与a的长度相等且方向相反的向量有，.(3)与a共线的向量有，.b组能力提升11如图，四边形abcd中，则必有()a.b.c.d.解析：四边形abcd中，abcd，abcd，四边形abcd为平行四边形，.答案：d12如图，在圆o中，向量，是()a有相同起点的向量b单位向量c模相等的向量d相等的向量解析：由图可知三向量方向不同，但长度相等答案：c13如图所示菱形abcd中，对角线ac，bd相交于o点，dab60，分别以a，b，c，d，o中的不同两点为始点与终点的向量中，(1)写出与平行的向量；(2)写出与模相等的向量解析：由题图可知，(1)与平行的向量有，；(2)与模相等的向量有，.14如图，在abc中，d，e分别是边ab，ac的中点，f，g分别是db，ec的中点，求证：向量与共线证明：d，e分别是边ab，ac的中点，de是abc的中位线，debc，四边形dbce是梯形又f，g分别是db，ec的中点，fg是梯形dbce的中位线，fgde.向量与共线15.如图，半圆的直径ab6，c是半圆上的一点，d，e分别是ab，bc上的点，且ad1，be4，de3.(1)求证：向量；(2)求|.(1)证