江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《第二章 轴对称图形》学案（无答案） 苏科版.doc

第二章 轴对称图形学案学习目标1、回顾和整理所学知识，使所学知识系统化。2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形-线段、角的性质，并能运用这些性质解决问题。学习重点：轴对称图形的性质，以及运用于解题教学难点：有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题学习过程一、知识点复习1.轴对称 一个图形沿着某一条直线_如果它能够与另一个图形_,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是_.两个图形中的对应点叫做 .2.轴对称图形 一个图形沿着某条直线_,如果直线两旁的部分能够完全_ ,那么就称这个图形是轴对称图形。轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?3.轴对称的性质1、关于轴对称的图形全等。 2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。4.设计轴对称图案图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称”。5.线段的对称轴线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。6.线段垂直平分线的性质线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等7.线段垂直平分线的判定到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。8.角的对称轴角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。8.角平分线的性质角平分线上的点到角的两边距离相等。9.角平分线的判定角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。辨析与思考 (1)如果一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形（）(2)全等图形不一定是轴对称图形。 （ ）(3)线段的对称轴是它的垂直平分线 （ ）(4)等边三角形有条对称轴。 （ ）(5)一个角的角平分线就是这个角的对称轴 （ ）(6)正方形只有两条对称轴 （ ）二、基础训练1、下列图形是不是轴对称图形？如果是，画出它的对称轴.2、轴对称图形的对称轴的条数( ) a.只有1条 b.2条 c.3条 d.至少一条3、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） a. 两条相交直线 b. 线段 c.有公共端点的两条相等线段 d.有公共端点的两条不相等线段4.下列说法正确的有( )个（1）全等的两个图形一定对称。 （2）成轴对称的两个图形一定全等.（3）若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.（4）若点a,点b关于某直线对称，则直线mn垂直平分ab.a.1个 b.2个 c.3个 d.4个三、例题例1、如图，点a、b在直线l同侧，点b是点b关于l的对称点，ab交l于点p,(1)ab与ap+pb相等吗？为什么？(2)在上再取一点q，并连接aq与qb，比较aq+qb与ap+pb的大小，并说明理由。例2、(1)野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状形状、大小相同的饼。烙好一面后把饼翻身，这块饼仍能正好落在“锅”中，这是为什么？(2)小丽用如图的直角三角形铁皮，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼。如果烙好一面后就把饼翻身，那么这块并不能正好落在“锅”中。如图，小丽将饼切了一刀，然后将两小块都翻身，结果饼就能正好落在“锅”中了，这是为什么？(3)如果用来烙饼的既不是等腰三角形也不是直角三角形(如图)，那么烙好一面后，怎样将烙饼翻身，才能使烙饼仍能正好落在锅中？ 四、课堂练习1、 如图,在四边形abcd中,边ab与ad关于ac对称,则下面结论正确的是( )（1）ca平分bcd； （2）ac平分bad； （3）dbac； （4）be=de.a（1） b.（1）（2）c.（1）（2）（3） d.（1）（2）（3）（4）2、(1)图是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，可以怎样把它补成轴对称图形？ (2)图由5张全等的正方形组成，只移动其中一张纸片，你能使它变成轴对称图形吗？ 3、如图，在abc中，ab=ac，d是bc的中点，ac的垂直平分线分别交ac、ad、ab于点e、f、g，那么，点f到abc的边_的距离相等，点f到abc的顶点_的距离相等。（拓展题）4、已知：如图，abc中，bc边中垂线ed交bc于e，交ba延长线于d，过c作cfbd于f，交de于g，df=bc，试说明fcb=b本节课小结：本节课我们复习了哪些知识点？你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？轴对称图形 复习课(1)作业 一、基础练习1、如图都是轴对称图形，图1有 条对称轴，图2有 条对称轴。 2、在下列三角形中是轴对称图形的是（ ）a、锐角三角形 b、直角三角形 c、等腰三角形 d、不等边三角形3、如图，在abc中，ab=ac，ab的垂直平分线mn交ac于点d。 （1）若a=38，则dbc= 。（2）若ac+bc=10cm，则dbc的周长为 。 4、小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是（ ） a、21：10 b、10：21 c、10：51 d、12：01 5、下列语句中正确的有（ ）句. 关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.（a）1 （b）2 （c）3 （d）4二、探究思考6、如图，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有几处？请画出你的方案。并简述你的理由。 7、如图，efgh为矩形台球桌面，现有一白球a和一彩球b，应怎样击打白球a，才能使白球a碰撞台边ef，反弹后能击中彩球b？请简述你的理由。 三、中考链接8、（扬州市卷）国卫办公大楼前有一个1530m的矩形广场，广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）。要建一个半径为2m与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形，则符合条件的喷水池的位置有 个？9、（2008年贵阳市）如图3，正方