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文档简介

活页作业函数及其表示一、选择题1已知f(x)，则ff()a2b4c2d43(2013汕头模拟)已知集合a是函数f(x)的定义域，集合b是其值域，则ab的子集的个数为()a4b6c8d16解析：由得x1，故a1,1；又f(x)0，故b0，所以ab1,0,1，因此子集个数为238个答案：c4(理)定义运算a*b则函数f(x)ex*ex的图象是()解析：由条件知f(x)ex*ex根据各个选项中图象的特征知选d.解析：由题意得y(2x10)，故选a.答案：a5某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()aybycydy解析：由题意，可用特殊值法求解当x17时，a错误；当x16时，2，2，所以c、d错误，故选b.答案：b6(金榜预测)已知函数f(x)满足2f(x)f，则f(x)的最小值是()a2b2c3d4解析：由2f(x)f，令式中的x变为可得2ff(x)3x2，由可解得f(x)x2，由于x20，因此由基本不等式可得f(x)x222，当x2时取等号，因此其最小值为2.答案：b二、填空题7(2013太原模拟)已知函数f(x)的定义域为0,1，值域为1,2，则函数f(x2)的定义域为_，值域为_解析：由已知可得x20,1，故x2，1，所以函数f(x2)的定义域为2，1函数f(x)的图象向左平移2个单位得到函数f(x2)的图象，所以值域不发生变化，所以函数f(x2)的值域仍为1,2答案：2，11,28(理)定义在r上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yr)，f(1)2，则f(3)_.解析：令x3，y1，则f(2)f(1)f(3)6.又f(1)2，f(3)f(2)4.令x2，y1，则f(1)f(1)f(2)4，f(2)f(1)2.令x1，y1，f(0)f(1)f(1)2.又xy0时，f(0)0，f(1)0，f(3)f(2)4f(1)66.答案：68(文)若函数f(x)满足fx2，则f(2)_.解析：fx222f(x)x22，f(2)2222.答案：29在实数的原有运算中，定义新运算“”如下：当ab时，aba；当ab时，abb2.设函数f(x)(1x)x(2x)，x2,2，则函数f(x)的值域为_解析：由题意知f(x)，当x2,1时，f(x)4，
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