三角形性质和判定2教案第5课时勾股逆定理应用(新湘教版).doc_第1页
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直角三角形的性质和判定2第五课时勾股定理逆定理第二课时导学目标1应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题，建立数学模型2应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。导学重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。导学难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。一、 引1若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ）A等腰三角形； B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A.7,24,25 B.3,4,5 C.3,4,5 D.4,7,83在下列说法中是错误的（ ）A在ABC中，CA一B，则ABC为直角三角形.B在ABC中，若A：B：C5：2：3，则ABC为直角三角形.C在ABC中，若ac，bc，则ABC为直角三角形.D在ABC中，若a：b：c2：2：4，则ABC为直角三角形.二探 1将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数 , , . 2若ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，则ABC的形状为 。3若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 . .4若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 .三结 师生小结四.用例1、如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：（1）ABC是什么类型的三角形？AMENCB（2）走私艇C进入我领海的最近距离是多少？（3）走私艇C最早会在什么时间进入？ 例2、已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断ABC的形状。分析：移项，配成三个完全平方；三个非负数的和为0，则都为0；已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。例3 已知：如图，在ABC中，CD是
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