人教2011版小学数学四年级《三角形的内角和》 (2).docx

人教版四年级下册 三角形的内角和教学设计教学目标:1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180，能运用这一规律解决一些简单的问题。2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。教学重点:理解和掌握三角形内角和是180。教学难点：验证“三角形的内角和是180”，并运用这一知识解决实际问题。教学过程：一、激趣导入师：我们刚认识了三角形，瞧，三角形王国里的三兄弟正在争论不休，他们在吵什么呢？请听：钝角三角形说：我是钝角三角形，我的内角和最大。直角三角形则不服气说：我有一个直角，我的内角和也不小呀。锐角三角形则没有底气低声说到：我有三个锐角，难道我的内角和最小吗？师：他们在争吵什么？生：三角形的内角和。师：你听的很仔细，对，他们在争吵内角和谁大？今天这节课我们就来研究三角形的内角和。板书课题：三角形的内角和（生齐读课题）二、猜想验证，探究规律1.课件出示一个三角形。师：三角形的内角指的是什么？（请学生指出，激光笔点出，并出现角的符号。）师：一个三角形有几个内角？数一数师：内角和又是指什么？（三角形3个内角相加得到的和就是三角形的内角和。）（一）引发猜想1. 师：瞧，老师把我们常用的两个直角三角板请到了我们课堂上。（课件出示两个三角尺）师：你们还记得这两个三角形每个角的度数吗？生齐说度数，课件出示度数。师：根据这两个直角三角形的度数，请你大胆猜想任意一个三角形的内角和是多少度呢？（板书：猜想）2追问：猜180的问：你根据什么猜想是180？ 猜不是180的你是怎么猜的？师：猜想是有根据的，不能乱猜，老师欣赏xx同学是根据这两个直角三角板的度数来猜想的。3小结：研究数学问题就要像这样，敢于大胆猜想，但猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。那要用什么方法来验证呢？请大家动动脑筋想一想，并将你的方法和同桌讨论一下。（学生讨论用什么方法验证。）（二） 动手验证师：大家讨论地真激烈呀，看来是都有自己的想法了，现在就请你们来和大家分享你的方法。1.量算法： 生描述量算法，师：这种方法在数学上叫做量算法，量什么？算什么？（请一生回答）好，我们就照他说的去办。（1） 课件出示同桌合作要求： 每组量、算两个三角形。 一人量，一人填算。（2） 合作探究（观察哪组配合好）。（附学习单）（3） 指名汇报各组度量和计算内角和的结果。师：请小组派代表说说你们小组量算的结果。（课件出示）师：有没有不同的结果？（如果有不同请上台量，展示并引导学生矫正。）（4） 观察：不管是哪种类型的三角形，你们在量、算的结果中，发现了什么？ 师表扬：老师喜欢你有一双善于观察的眼睛。（5）归纳小结：通过量算的方法大家得出了三角形内角和都等于180。师说明：当然有一部分同学在量的过程中有一些误差，这就是因为你的量法有问题。只要你的量角器是正品，量的方法是正确的,那么这几个三角形的内角和一定是（ ）？生：180。师：用量算法我们验证得到了这个结论，为了结论更有说服力，还可以用其他方法吗？2. 剪拼法。 （1）介绍引导师：我们还可以用剪拼法来验证，想一想，剪拼法到底是剪什么呢？（剪角）剪几个角？（3个）那我剪这么一点点可以吗？（教师示范剪一点点）为什么？对，剪这么一点点不好拼。（教师示范剪一个大角）拼什么？怎么拼？请你动脑筋想一想再和同桌合作完成剪拼一个老师给你们准备好的锐角三角形。（2）学生尝试操作发现错例时，师：好，先暂停，老师发现有人是这么拼的，（师演示）这样拼可以吗？理由是什么？为什么要把内角拼在一起？拼时注意什么？注意：三个内角的顶点聚到一起，边与边靠在一起，不能重合。师：那么现在谁能帮他调整？请生演示。接下来请你们再拼一拼，看谁最先发现其中的“奥秘”。（3）汇报交流师：拼完了吗？仔细观察你们把这三个内角拼成什么角？（平角）你根据什么看出来是平角？老师怎么看不出来呢？顶点在那里？角的两边在哪里？仔细观察角的两边有没有在一条直线上？我们可以拿直尺验证一下，（请生上台）这是我们学过的平角，平角是几度呢？课件演示剪拼锐角三角形。师：我们刚才用剪拼法验证了锐角三角形的内角和是180。（4）那么钝角三角形和直角三角形也用剪拼法验证，又会得到什么结果？请看屏幕。（课件演示）（5）师小结：通过刚才用剪拼法验证不同类型的三角形，我们得到了什么结论？（板书：三角形的内角和是180，生齐读。）（3） 得出结论（1）结论：由此可见，无论用什么方法验证，三角形的内角和都是（ ）。（2）运用结论：现在你们谁能帮忙三角形三兄弟解决他们争论的问题，谁的意见是对的？三、拓展应用，深化创新 师： 通过刚才的学习，我们已经知道了三角形的内角和是180，还帮助他们解决了问题，真了不起呀，下面我们利用这个知识来解决数学中的问题。1. 第一关：算一算 （1）下列两组角的度数中，哪一组是同一个三角形中的三个内角？请你用手势判断。第一组： 120、30、30第二组： 90、90、20（2）算出下面各个未知角的度数。（学习单） 学生独立完成后汇报：图1：课件出示汇报的结果:1802520=135或者180（25+20）=135师追问：你这样列式是根据什么？生：三角形的内角和是180。 图2：生汇报并课件出示：1809020=70 师：还有更简便的算式吗？生：90-20，师：为什么可以这样计算？2.接下来请看第二关：变一变。(1)课件出示大三角形，师：请看内角和几度？课件演示缩小，再看，这个三角形这么小，内角和是几度？师小结：三角形不论大小，内角和都是180度。3. 第三关：选一选 （1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少? 1.180 2.360 生用手势汇报答案。 课件先出示一个直角三角形，问：内角和是几度？再出示一个直角三角形，问：内角和是几度？师：注意看，老师要变魔术了。（课件演示拼在一起）现在这个三角形内角和是几度？生汇报，并出现不同结果。师：一个直角三角形的内角和是180，两个一拼，内角和应该是360呀，为什么不是？有不同说理由，谁来说一说你同意谁的说法？ 追问：拼成大三角形后少了180，跑到哪里去了？ 生：原来的两个直角不见不，这180就是原来两个直角的度数之和。师小结：不管多少个三角形，只要拼成一个三角形，这个三角形的内角和就是180。 (2)将一个大三角形平均分成两个小直角三角形,这两个小直角三角形的内角和是多少? 1. 90 2.180 生用手势汇报答案。师：内角和不是应该是90吗？你们说是180，那么多出来的90又是从哪里来的？师小结：不管拆成多少个三角形，只要是三角形内角和就是180。 第四关：智慧比拼 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角是多少度？（学习单）四、课堂总结师：这节课你有什么收获？五、你知道吗？（1）帕斯卡与三角形内角和的故事（课件出示）：当年12岁的帕斯卡好像自言自语，又好像是告诉父亲一件重大事情似地说：“三角