中考总复习------圆的导学案.doc

洛阳师院附中二第一学期数学导学案 编著：侯保军 夏刚山 审稿： 曹全友圆基础知识点一、圆的有关概念1. 圆的定义：圆上各点到圆心的距离都等于 .2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心.3. 垂径定理：垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；推论：平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .4. 圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .5. 圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .推论： 直径所对的圆周角是 ，90所对的弦是 .二、与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系共有三种： ， ， ；若点到圆心的距离为d和半径r，则它们之间的数量关系分别为：点在圆上 d r，点在圆外 d r，点在圆内 d r2. 直线与圆的位置关系共有三种： ， ， .若圆心到直线的距离为d和圆的半径r，则它们之间的数量关系分别为：直线与圆相离 d r，直线与圆相切 d r，直线与圆相交 d r，3. 圆与圆的位置关系共有五种： ， ， ， ， ；若两圆的圆心距d和两圆的半径为R、r（Rr）则它们之间的数量关系分别为：两圆外离 d Rr；两圆外切 d Rr；两圆相交 Rr d Rr；两圆内切 d Rr；两圆内含 d Rr.4. 切线的性质定理：圆的切线 过切点的半径；切线的判定定理：经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线.5.切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线， 相等，这点与圆心的连线平分两切线的夹角。6. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的 ，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点，它到 相等。7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 ，它到 相等.三、与圆有关的计算1. 圆的周长为 ，1的圆心角所对的弧长为 ，n的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为 .2. 圆的面积为 ，1的圆心角所在的扇形面积为 ，n的圆心角所在的扇形面积为S= = = . 3. 圆柱的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的高）。4. 圆柱的全面积公式：S= + 。5. 圆锥的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的长）。6. 圆锥的全面积公式：S= + 。解题指导【考点1】：圆的概念与性质【例1】如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD 【 】(A)116 (B)32 (C)58 （D)64及时练习： 1. 已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是 【 】A2 B1 C D 2. 如图，圆内接四边形ABCD中，ADC=60，则ABC的度数是_ _.1题图 2题图3. 已知b.若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是 【 】（A）a+cbc （C）acbc4. （2012襄阳 ）若不等式组有解，则a的取值范围是 【 】（A）a3 （B）a3 （C）a2 （D）a25. 若关于x的不等式组3xa52x3x3有实数解，则a的取值范围是 .6. 已知，若，则的取值范围是_【例2】某中学计划购买A型和B型课桌共200套，经招标，购买一套A型课桌比购买一套B型课桌少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌共需1820元。（1）求购买一套A型和一套B型课桌登各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这这两种课桌登总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌的数量不能超过B型课桌登数量的，求该校本次购买A型和B型课桌登共有几种方案？哪种方案的总费用最低？及时练习： 1. 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为3:2单价和为80元（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？2某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如右表所示。在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机的数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？国家规定，农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴。在的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？ 进价（元/台）售价（元/台）价格种类电视机冰箱洗衣机2000240016002100250017003（2012铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？4. （8分）（2012南充）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案5.(07年河南)某商场用36万元购进两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（注：获利售价进价）（1）该商场购进两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进两种商品购进种商品的件数不变，而购进种商品的件数是第一次的2倍，种商品按原售价出售，而种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？6. （05 河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060（） 按该公司要求可以有几种购买方案？（） 若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？7. （06 河南）甲、乙两家超市以相同的价格出