北邮数据结构实验2八皇后.doc

数据结构实验报告实验名称： 实验二栈和队列学生姓名：班 级：班内序号：学 号：日 期：1实验要求实验目的:1、 进一步掌握指针、模板类、异常处理的使用2、 掌握栈的操作的实现方法3、 掌握队列的操作的实现方法4、 学习使用栈解决实际问题的能力5、 学习使用队列解决实际问题的能力实验内容：利用栈结构实现八皇后问题。八皇后问题19世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。他的问题是：在8*8的棋盘上放置8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、同一斜线上。请设计算法打印所有可能的摆放方法。提示：1、可以使用递归或非递归两种方法实现2、实现一个关键算法：判断任意两个皇后是否在同一行、同一列和同一斜线上2. 程序分析2.1 存储结构 存储结构：栈2.2 关键算法分析设计思想:由于八皇后问题，可以分解成算法相同的子问题，所以使用递归的方法伪代码:1. 输入皇后个数n2. i=13. 判断i是否大于n4. 是：打印一组可能5. 否：循环行位置1n6. 判断该位置是否符合要求，若符合记录datai7. i+1 重复关键算法:1、 递归算法步骤：1. 如果输入的row大于皇后的数量，则输出皇后的位置2. 否则row从0开始递增3. 检测（row，col）上的点是否符合条件，不符合则row自增，符合则转到下一个皇后的排列时间复杂度：O(n)2、 判断皇后放置位置是否符合要求for(int i=0;itop;i+) /依次检查前面各行的皇后位置if(datatop=datai|(datatop-datai)=(top-i)|(datai-datatop)=(top-i) 算法步骤：1. 对于一个坐标，将前面每一个坐标均与这个坐标比较;2. 若在同一列或在同一斜线上，则返回false;3. 否则i自增1，面每一个坐标与前面做比较4. 若都不相等，则返回true时间复杂度：O(n)2.3 其他源代码：#include using namespace std;const int NumOfQ=8; /number of queenint number=0; /方案计数template class SeqStackpublic:SeqStack()top=-1;void Push(T x);void Pop();void Queen(int row); /放置皇后bool Check(); /判断是否可以放置皇后void print(); /打印bool Empty()if(top=-1) return true;else return false; /判别栈是否为空private:T dataNumOfQ;int top;template void SeqStack:Push(T x) /入栈if(top=NumOfQ-1) throw 上溢;top+;datatop=x;template void SeqStack:Pop() /出栈if(Empty() throw 下溢;top-;template bool SeqStack:Check()for(int i=0;itop;i+) /依次检查前面各行的皇后位置 if(datatop=datai|(datatop-datai)=(top-i)|(datai-datatop)=(top-i) /判断是否可以放置皇后return false; return true;template void SeqStack:print() /将栈的数组形式打印成棋盘形式coutNO.+number:endl;for(int i=0;iNumOfQ;i+)for(int j=0;jdatai;j+)cout*; /不放置处打印“*”coutdatai;j-)cout*;coutendl; /换行coutendl;template void SeqStack:Queen(int row) /在栈顶放置符合条件的值的操作,即摆放皇后for(int col=0;colNumOfQ;col+) /找到row行可以放置皇后的colPush(col);if (Check() /判断是否可以放置皇后 if (rowNumOfQ-1) /若还没有放到第八个皇后，则进行下一个皇后的放置Queen(row+1);elseprint(); /打印 Pop(); /若不符合条件则出栈 int main()SeqStack Queen; /定义类try Queen.Queen(0);catch(char*s) coutsendl;3. 程序运行结果（1）测试主函数流程（2）测试条件n=8（3）测试结论测试正常，如图4. 总结调试时出现的问题：1.for与if的循环嵌套未能很好掌握，导致几次调试都出现比较严重的错误；且在运用该方法时，未能将八皇后问题的具体思路搞清，没有考虑“如果