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文档简介

6.8向量的数量积一、教学目标：1、 知识目标：进一步理解平面向量的数量积概念，掌握数量积的性质和运算律；2、能力目标：通过运用性质和运算律进行数量积相关的运算和判断，培养学生的动手能力和探索能力；3、价值目标：培养学生积极进取、勇于探索、团队合作的精神和严谨的科学态度。二、重点、难点：掌握数量积的性质和运算律。三、教法：采用生本教育理念，依据“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”的宗旨，落实“简单、根本”的原则，通过学生独立完成前置作业、组内交流、组间交流等活动，充分调动学生的积极性和参与性，使他们能在积极、主动地状态下掌握知识。四、学法：1、通过前置作业，引导学生加强对数量积概念的回顾，对新知识进行探索。2、通过组内交流，加强组内同学间的相互帮助，加深对知识的理解。3、通过小组间的交流，一方面加强对知识的理解和更好地掌握知识，另一方面，让学生大胆表达自己的想法，可以培养学生的表达能力和探索能力。五、板书设计板书设计课题1、数量积的性质2、数量积的运算律例题：六、教学过程（一）、回顾平面向量的数量积的概念及相关知识点（二）、探究数量积的运算性质 1、性质的发现。学生通过独立完成前置作业中的2、3、4题及组内讨论、交流，初步探索归纳出数量积的运算性质； 2、在学生讨论交流的基础上，教师根据实际情况进一步明晰数量积的性质，与学生共同完成探究活动。3、数量积的性质：（1）、；（2）、（3）、特别地，。(三)、探索数量积的运算律1、运算律的发现。对于运算律的研究，让学生通过探索来发现。提出问 题：我们学过了实数乘法的哪些运算律？这些运算律对向量是否也适用？通过此问题主要是想使学生在类比的基础上，猜测提出数量积的运算律。2、学生可能会提出以下猜测：（1）、 （2）、 （3）、3、学生通过举例可以发现，猜测（2）是不正确的。教师在肯定猜测（1）、（3）的基础上明晰数量积的运算律。4、数量积的运算律：（1）、；（2）、；（3）、（四）、例题学习 例1、计算：（1）、； （2）、； （3）、 （4）、； 例2、已知，k为何值时，向量 互相垂直？例1是数量积的性质和运算律的综合应用。教学时，在教师的引导下，让学生自己尝试解决并板书，教师重点从对运算原理的分析和运算过程的规范书写两个方面给予指导与评价。例2的主要作用是，在继续巩固性质和运算律的同时，教给学生如何利用数量积来判断两个向量的垂直，这也是平面向量数量积的基本应用之一，
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