高中数学 2.2.2向量减法运算及其几何意义课时作业 新人教A版必修4(2).doc

课时作业17向量减法运算及其几何意义时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1化简下列各式：(1)； (2)；(3)； (4).结果为零向量的有()a1个 b2个c3个 d4个解析：(1)0.(2)()()0.(3)0.(4)0.以上各式化简后均为0，所以选d.答案：d2设a表示向西走10 km，b表示向北走10 km，则ab表示()a向南偏西30走20 km b向北偏西30走20 kmc向南偏东30走20 km d向北偏东30走20 km解析：由减法的三角形法则易求得答案：a3已知平面内m，n，p三点满足0，则下列说法正确的是()am，n，p是一个三角形的三个顶点bm，n，p是一条直线上的三个点cm，n，p是平面内的任意三个点d以上都不对解析：因为0，0对任意情况是恒成立的故m，n，p是平面内的任意三个点故选c.答案：c4设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，|216，|，则|()a8 b4c2 d1解析：以，为邻边作平行四边形acdb，则由向量加减法的几何意义可知，因为|，所以|.又四边形acdb为平行四边形，所以四边形acdb为矩形，故acab.则am为rtabc斜边bc上的中线，因此，|2.答案：c5已知o是平面上一点，a，b，c，d，且四边形abcd为平行四边形，则()aabcd0 babcd0cabcd0 dabcd0解析：易知，而在平行四边形abcd中有，所以，即bacd，也即abcd0.所以应选b.答案：b6下列命题正确的是()a如果非零向量a，b的方向相反或相同，那么ab的方向必与a，b中的一个向量的方向相同b若0，则a，b，c为三角形的三个顶点c设a0，若a(ab)，则abd若|a|b|ab|，则b0解析：当ab0时，a不正确；若0，则a，b，c三点共线或a，b，c为三角形的三个顶点，故b不正确；因为a为非零向量，且a与ab共线，所以a与b共线，故c正确；若|a|b|ab|，则b0，或a与b(b0)方向相反且|a|b|，故d不正确答案：c二、填空题(每小题8分，共计24分)7在菱形abcd中，dab60，|2，则|_.解析：如右图，设菱形对角线交点为o，dab60，abd为等边三角形又ab2，ob1.在rtaob中，|，|2|2.答案：28若向量a，b满足：|a|2，|ab|3，|ab|3，则|b|_.解析：由|ab|3，|ab|3可得|a|2|b|29.解得|b|.答案：9已知|6，|9，则|的取值范围是_解析：|，且|9，|6，3|15.当与同向时，|3；当与反向时，|15.|的取值范围为3,15答案：3,15三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10.如图，解答下列各题：(1)用a，d，e表示.(2)用b，c表示.(3)用a，b，e表示.(4)用d，c表示.解：因为a，b，c，d，e，所以(1)dea.(2)bc.(3)abe.(4)()cd.11.如图，abcd中，a，b.(1)用a，b表示，.(2)当a，b满足什么条件时，ab与ab所在直线互相垂直？(3)当a，b满足什么条件时，|ab|ab|?(4)ab与ab有可能为相等向量吗？为什么？解：(1)ab，ab.(2)由(1)，知ab，ab，ab与ab所在直线互相垂直，acbd.又四边形abcd为平行四边形，四边形abcd为菱形，即a，b应满足|a|b|.(3)|ab|ab|，即|.矩形的对角线相等，当a与b所在直线互相垂直时，满足|ab|ab|.(4)不可能abcd的两对角线不可能平行，ab与ab不可能为共线向量，即不可能为相等向量12三个大小相同的力a，b，c作用在同一物体p上，使物体p沿a方向做匀速运动，设a，b，c，判断abc的形状解：由题意得：|a|b|c|，由于合力作用后做匀速运动，