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文档简介

椭圆的标准方程和性质 顾亚云 复习目标 理解椭圆的标准方程会根据椭圆方程求性质能根据性质写出椭圆的方程感受数形结合的思想 复习重点 椭圆的标准方程及性质 课前知识整理 基础练习 答案 例1 若方程 2 2 2 1表示焦点在Y轴上的椭圆 则实数 的取值范围为 变式 椭圆5 2 2 5的一个焦点是 0 2 那么k 的顶点坐标 焦点坐标 离心率与准线方程 例2 求椭圆 分析 由基础知识可知 这些性质都要用到参数a b c 所以关键是写出a b c 例3 已知椭圆对称轴为坐标轴 一个焦点为F 3 0 且过点A 0 4 求椭圆方程 分析 由焦点坐标F 3 0 可知 焦点在X轴 c 3 接着数形结合 点拨 根据焦点所在的轴 设出椭圆方程 求出a b c 写出椭圆方程 注意焦点所在的轴 变式 已知椭圆对称轴为坐标轴 长轴长为10 一个焦点坐标为 0 3 求椭圆方程 例4 已知椭圆对称轴为坐标轴 过点 3 2 且与椭圆 29 24 1有相同焦点 求椭圆方程 分析 有相同的焦点 包含两层意思 1 c相等 2 焦点所在的轴相同 例5 已知椭圆的对称轴为坐标轴 离心率为 12且过点M 4 23 求椭圆的标准方程 分析 焦点所在的轴不确定 经过一个点 分类讨论 点拨 焦点不确定 同时经过某个点 用分设法 变式 设椭圆的对称轴为坐标轴 短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形 焦点到椭圆长轴端点的最短距离为3 求椭圆的标准方程 分析 焦点所在的轴不确定 未出现经过的点的坐标 只有a b c的关系 分设 例6 已知椭圆对称轴为坐标轴 过点6 1 3 2 求椭圆的标准方程 分析 焦点所在的轴不确定 经过两点 可以分设 也可以统设 点拨 焦点不确定 同时经过两个点 用统设法 能
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