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学案1.1 不等式 一、学习目标：1、不等式的相关性质，并会用这些性质研究不等关系 2掌握两个基本不等式知道基本不等式的几何性质3. 能够利用基本不等式解题二、学习重、难点1、不等式基本性质 2、基本性质的熟练运用三、学习过程1.总结：不等式的基本性质 (1)倒数性质 （2）有关分数的性质：若，则真分数的性质：假分数的性质：（3）常用的几个重要不等式当a，bR时，当ab0时， 当a，bR+时， 当a，b，cR时，2.课堂练习1.若，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D.2.比较与（其中，）的大小3.设，试比较与大小.4.已知，且，当，时，比较与的大小.5.如果，求，及的取值范围.6.若，则下列不等式总成立的是（ ）A B. C. D. 7.有以下四个条件：（1），（2），（3）,（4）。其中，能使成立的有 个.8.( 1）已知,求的最小值.（2）,求的最小值.（3）,求的最大值.（4），求的最小值.9. （1）已知求证：（2）证明：10.已知不等式对任意、的正实数恒成立，求正数的最小值。11. 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米2，中间两道隔墙建造单价为248元/米2，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计。（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价； （2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。12.已知a,b,c均为正数，证明下列不等式：（1）（2）（3）作业1.1不等式一、选择题(5*6)1.已知，记，则与的大小关系是（ ）ABCD不确定2.设，则的最小值是（ ）A.2 B.4 C. D.53.设，则的最小值是( )A.1 B.2 C.3 D.44已知，则 最小值是（ ）A. 3 B. 4 C. D. 5.已知，为实数，且.则“”是“”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.若a、b、c，则下列不等式成立的是（ ）AB C D二、填空题(5*4)7若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号) ；8.若对任意，恒成立，则的取值范围是 9.若，则与的大小关系是 10.已知a R+, 且a 1, 又, , ，则M, N , P的大小关系是 _.三、解答题（10*5）11.已知实数，求证：12.已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。13.若a、b、c是不全相等得正数，求证：14.已知，求证：15.已知a0，b0，试比较
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