山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形 5.3.2 简单的轴对称图形课件 （新版）北师大版.ppt

七年级 下册 初中数学 5 3 2简单的轴对称图形 复习提问 1 什么样的图形叫做轴对称图形 答 把一个图形沿着某条直线对折 如果对折的两部分是完全重合的 我们就称这样的图形为轴对称图形 这条直线叫做这个图形的对称轴 2 下列图形哪些是轴对称图形 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 这条对称轴与线段存在着什么关系 a b 按照下面的步骤做一做 1 在纸片上画一条线段ab 对折ab使点a b重合 折痕与ab的交点为o o 2 在折痕上任取一点c 沿ca将纸折叠 3 把纸展开 a o 得到折痕ca和cb 做一做 a o 1 co与ab有怎样的位置关系 2 ao与bo相等吗 ca与cb呢 能说明你的理由吗 垂直 ao bo ca cb 想一想 3 在折痕上另取一点 再试一试 小结 1 线段是轴对称图形 对折后能使之完全重合的那条折痕 2 线段的对称轴过线段ab的点 中 o 3 线段的对称轴与线段ab 位置关系 垂直 4 线段的对称轴上的任意一点c到线段ab的两端点a b的距离 相等 o 1线段的对称轴是这条线段的垂直平分线 2垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线 线段的垂直平分线 3垂直平分线的性质 垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 如图 已知线段ab 画出它的垂直平分线 做一做 做一做 如图 已知线段ab 画出它的垂直平分线 作法 1 以点a为圆心 以大于ab一半的长为半径画弧 2 以点b为圆心 以同样的长为半径画弧 两弧的交点记为c d 3 经过点c d作直线cd 直线cd即为所求 1如图 点c在直线l上 试过点c画出直线l的垂线 能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢 试试看 完成整个作图 试一试 以c为圆心 任一线段的长为半径画弧 交l于a b两点 则c是线段ab的中点 因此 过c画直线l的垂线转化为画线段ab的垂直平分线 2 如图 如果点c不在直线l上 试和同学讨论 应采取怎样的步骤 过点c画出直线l的垂线 试一试 3 以点b为圆心 以cb长为半径在直线另一侧画弧 交前一条弧于点d 作法 1 以点c为圆心 以适当长为半径画弧 交直线l于点a b 2 以点a为圆心 以cb长为半径在直线另一侧画弧 4 经过点c d作直线cd 则直线cd即为所求 练习 1 在 abc中 bc 10 边bc的垂直平分线分别交ab bc于点e d be 6 求 bce的周长 解 因为de是线段bc的垂直平分线 所以ec eb 6 所以 bce的周长 eb ec bc 6 6 10 22 大胆尝试 练一练 2如图 ab是 abc的一条边 de是ab的垂直平分线 垂足为e 并交bc于点d 已知ab 8cm bd 6cm 那么ea da 4 6 大胆尝试 练一练 3如图 在 abc中 ab ac 16cm ab的垂直平分线交ac于d 如果bc 10cm 那么 bcd的周长是 cm 2 26 大胆尝试 练一练 4如图 已知点d在ab的垂直平分线上 如果ac 5cm bc 4cm 那么 bdc的周长是 cm a 6b 7c 8d 9 d 大胆尝试 练一练 课外探究 如图 a b c三点表示三个工厂 现要建一供水站 使它到这三个工厂的距离相等 请在图中标出供水站的位置p 请给予说明理由 a b 链接生活 c 1 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线 2 线段是轴对称图形 它的垂直平分线是它的一条对称轴