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文档简介

2013年高考数学 考前冲刺大题精做 专题08 函数与导数基础篇（教师版）【2013高考会这样考】1、 熟练的使用导数的几何意义进行解题；2、 利用导数解决函数的单调区间、极值、最值，注意定义域优先；3、 已知函数的单调性求参数的取值范围，注意合理的使用导数工具；4、 不等式的恒成立问题，往往需要转化为函数的最值问题进行求解. 【原味还原高考】【高考还原1：（2012年高考（重庆理）】设其中,曲线在点处的切线垂直于轴. （） 求的值; （） 求函数的极值. 【高考还原2：（2012年高考（北京理）】已知函数(),.（1）若曲线与曲线在它们的交点(1,)处具有公共切线,求的值;（2）当时,求函数的单调区间,并求其在区间上的最大值.【高考还原3：（2012年高考（福建理）】已知函数. （）若曲线在点处的切线平行于轴,求函数的单调区间;（）试确定的取值范围,使得曲线上存在唯一的点,曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点.【名师点拨】（）可以得到“”，可以求出“”，进而去定单调区间；【来源；】（）构造“”，进而探究就只有一个零点的情况. 【细品经典例题】【经典例题1】已知函数（1）若,求函数的单调区间并求的最小值；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的， （3） 猜想： 证明如下： 由（1）可知当时，即，于任意，总存在，使得”等价于“在相应的区间上， 【精选名题巧练】【名题巧练1】设函数f(x) =x2 + bx - alnx. （）在点（1，f(1)）处的切线与y轴垂直，1是函数f(x)的一个零点，求f(x)的单调区间；（）若对任意b属于 - 2 ,- 1 , 及任意x属于（1 ，e ）(e 为自然对数的底数)，使得f(x)0成立，求实数a 的取值范围。又因为直线与的图象相切，且切于点，在点的导函数值为1. 【名题巧练4】已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.（2）若，求的最小值；（3）在()上求证：.【名题巧练5】已知函数与函数（e为自然对数的底）有公共的切线，且切点相同，。（1）求a的值；（2）求在区间1，e上的最小值。【名题巧练6】设函数，（1）判断函数在上的单调性；（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立故当时，取最小值，-12分令，则故，即因此，存在正数，使原不等式成立-14分【名题巧练7】已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是减函数，求的取值范围. 则，解得. 综上所述，实数的取值范围是或. 13分【名题巧练8】已知函数的图象在点处的切线方程为. 综上所述，所求的取值范围为【名题巧练9】已知函数f (x)= x3+(a+2)x2+ax，xr,ar.（1）若f (0)=2，求函数f (x)的极值；（2）若函数f (x)
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