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概率与数理统计练习题（一）-参考答案一、 选择题：1、B；2、C；3、D；4、D。Z01P0.250.75二、 填空题：1、；2、；3、a；4、5、12；6、0；7、；8、。三、 计算与证明题：1、（1）提示：利用条件概率与全概率公式、贝叶斯公式 。 令表示从甲袋中取出的是白球，表示从甲袋中取出的是红球，从而、为一个划分，B=“乙袋中取出是白球”，则有：（2）利用贝叶斯公式有：2、（1）边缘概率密度为： （2）f(x,y)=fx (x)fY(y),故X与Y独立。 （3）PX+Y6= =（4）E（X）=，E（Y）=1，由独立性知：E（XY）= E（Y） E（Y）=。3、（1）因为从而由矩估计有： （这里为样本均值）可解得：， 故的矩估计量为：；的矩估计值为：。2）似然函数：从而对数似然函数为上式对求导并今其值为0。有：=0 从而的最大似然估计量为：；的最大似然估计值为：。概率与数理统计练习题（二）-参考答案一、 择择与填空题：1、；2、；3、；4、；5、D；6、D；7、。二、 计算题：1、提示：利用条件概率与全概率公式、贝叶斯公式。（略解）：（1）；（2）。2、 1）X的可能取值为：1，2，3，4，5，6，且有X的分布律为：X123456P1/363/365/367/369/3611/362）PX4= PX=1+ PX=2+ PX=3=。3、1），2）边缘概率密度为： 3）f(x,y)=fx (
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