人教2011版小学数学四年级数学广角-鸡兔同笼 (4).doc

四年级数学下册数学广角教学设计 授课教师:文贤春教学内容：“鸡兔同笼”问题教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的方法。 3、通过解答实际问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点：会用列表法、假设法及方程法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点： “鸡兔同笼”问题，并能解决与之有关的实际问题。教具准备：课件投影教学过程:一、激趣导入，揭示课题。 1、谈话：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题:今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话是什么意思呢？（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）2、这类问题我们把它叫做“鸡兔同笼”（板书课题）。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于孙子算经一书中，距今已有1500多年。二、展示情境图，尝试探究。 （一）出示情景图，获取信息。1.“鸡兔同笼”问题怎样解答，我们先从简单的问题入手。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。一只鸡有2条腿。 一只兔有4条腿。兔:(26- 82)（4-2） 鸡: (48-26) （4-2） （二）猜想验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）3、和学生一起验证，找出正确的答案。4、我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（三）尝试假设法1、为了研究,老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，把里面的兔也看成鸡来计算了，把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（出示：把一只兔当成一只鸡算，就少算了两条腿。）2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，（把兔当作鸡来算,一只兔当成一只鸡算少两条腿。）3、假设全是兔一共就有32条腿。实际有26条腿，这样笼子里就多了6条腿，（把鸡当作兔来算。一只鸡当成一只兔算多）两条腿。)4、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）5、学生汇报: 理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。一只鸡有2条腿。 一只兔有4条腿。(1)假设笼子里全是鸡： (2)假设笼子里全是兔 兔:(26- 82)（4-2） 鸡: (48-26) （4-2） =102 =62=5(只) =3(只) 鸡:8-5=3(只) 兔:8-3=5(只) (3)算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。三、课堂小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法和假设法）四、巩固练习。 1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做出示孙子算经中原题学生解答并集体讲评五、拓展延伸。1、课件出示“做一做1”,学生进行练习。 “龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？展示学生作业，并抽查学生说说解题思路。2、课件出示“做一做”第二题。（1）问：这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（2）学生独立完成，集体讲评