山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册 3.4.1 整式加减教案 （新版）北师大版.docVIP

3.4.1 整式加减教案 教学目标和要求：1理解同类项、合并同类项的概念，在具体情景中，认识同类项掌握合并同类项的法则2经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识3通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力教学重点和难点：重点：理解同类项的概念，正确合并同类项 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项并正确的合并教学方法：教法：探究尝试法和总结归纳法教学中教师先引导学生探究同类项的概念，然后尝试利用概念辨别同类项，归纳出辨别同类项的方法；再引导学生探究合并同类项的法则，随后利用合并同类项法则进行整式加减，总结归纳出合并同类项的解题步骤及易错点；最后通过计算让学生亲身体验先化简再求值更简便，体现了学以致用的教学理念学法：学生在学习过程中，要善于探究，勤于思考，努力发现同类项的概念和合并同类项的法则，大胆尝试利用概念和法则解决有关问题，在不断的解题中总结规律和方法来教具准备：投影片教学过程：一、巧设情景，引入新课师谁会快速计算出的结果学生分析题目并计算教师找学生板演答案并说明计算方法生计算时利用了乘法分配律设计意图：通过小学中最常见的简便运算题帮助学生回忆乘法分配律，为下面计算提供方法和理论基础师出示投影片1如图，一个大长方形由两个小长方形组成，你能求出这个大长方形的面积吗？85n学生用代数式表示大长方形的面积找四名学生到黑板板演，写出答案，并说明理由设计意图：计算长方形的面积学生比较熟悉，学生可以直观的感受合并同类项的方法；找四名学生板演，一定找中下游学生，甚至是很差的学生，他们很难有展示的机会，万一有误，其他学生顶替；更重要的体现调动全体学生学习的积极性生1 ，理由是大长方形的面积等于两个长方形面积之和生2=，大长方形的面积等于它的长乘以它的宽师好！大长方形的面积可以用代数式和表示，那就能说明它们是相等的，即如何计算？生可以用乘法分配律把n提取出来，即：师很好！大家再来计算一题：生师你是怎样做的？生我发现和都有，根据乘法分配律，把提取出来，并把它们的系数相加就可以了师同学们真棒！像与， 与这样的项我们叫同类项，这节课我们就来学习合并同类项教师板书课题：3.4整式加减（合并同类项）设计意图：设计和两题的目的让学生对合并同类项由易到难，从感性上升到理性的认识，从而理解合并同类项的理论依据是乘法分配律，为学生更好地理解、掌握后面的合并同类项法则二、明确概念 明辨真假活动一：同类项的概念师同学们想一想：与， 与有什么共同特点？（说明：先让学生自己独立思考，然后再讨论，如学生确实有困难说出它们的共同特点，教师可以逐一提问）师含有的字母相同吗？生字母相同师相同字母的指数相同吗？生相同字母的指数相同师（出示投影片2）同类项概念：各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征： 各项中所含的字母相同相同字母的指数也相等 两者缺一不可设计意图：先让学生自己概括同类项的概念，可加深对概念的理解，然后对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化活动二：同类项的辨别师（出示投影片3）议一议：下列各题的两项是不是同类项？为什么（1）与 （2）与 （3）与 （4）与（5）与 （6）与 学生回答问题，对于没有把握的问题再讨论然后找6名学生回答生1与不是同类项，字母不同生2与是同类项字母相同;相同字母的指数相同生3与是同类项字母相同;相同字母的指数相同生4与不是同类项，字母虽然相同，但相同字母的指数不相同生5与不是同类项，字母不同生6与不是同类项，字母虽然相同，但相同字母的指数不相同师如何判断同类项？同学们要抓住 （1）所含字母相同（2）相同字母的指数也相同同类项的两个标准注意: 两个相同:字母相同；相同字母的指数相等两个无关:与系数无关；与字母顺序无关所有的常数项都是同类项 学生结合具体题目理解老师的总结设计意图：通过辨别同类项，使学生更深刻地掌握同类项的概念，为下一个环节合并同类项打下坚实的基础教师要在此不惜时间，所谓磨刀不误砍柴工三、探究法则 学以致用活动一:合并同类项的概念：师像和的过程叫合并同类项（出示投影片4）同类项的概念：把同类项合并成一项，就叫合并同类项学生识记合并同类项的概念设计意图：给学生介绍合并同类项的概念教学时一带而过，不要浪费过多时间活动二：探究合并同类项法则师刚才同学们解题都很棒，你会解下面两个题吗？（出示投影片4）例1.根据乘法分配律合并同类项：（1） （2） (四位同学上黑板板演，其他同学在座位上做)生1解：生2解： = = =师大家做得很好怎样合并同类项呢？（学生讨论后回答合并同类项法则如果学生讨论不出，教师引导学生进一步观察）师在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？生系数相加，字母和字母的指数不变由学生自己总结合合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变 （教师出示投影片5：合并同类项的法则）设计意图：利用乘法分配律合并同类项，一方面让学生在运算中理解合并同类项，另一方面通过例题探究合并同类项法则通过学生解答情况而言，还是比较顺利的活动三、牛刀小试：师同学们，你会合并同类项了吗？想不想试一试，请看例2：（出示投影片6）例2、合并同类项：（1） (2)找两名学生到黑板板演，其他学生在练习本上完成师生总结合并同类项的步骤：1、发现同类项（找）找出同类项后，教师引导学生用不同的下划线标出不同类的同类项2、确定各同类项系数（移）把同类项移动到同一个括号内，注意括号前一定是“+”号，移动时一定要连同前面的符合一起移动3、合并同类项（并）严格按照法则合并同类项，一定要有系数相加的步骤，字母和字母的指数不变系数相加即有理数的加减，要防止出错系数相加后不要忘记带上“单位”（即字母和字母的指数）设计目的：例题的目的是应用法则合并同类项，在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处 通过完成合并同类项，让学生自己总结归纳合并同类项的步骤教师要结合学情强调解题时易错点活动四：合并同类项的应用师我们来看一道化简求值题：求代数式的值，其中， 学生自己动手解决，并请至少两名学生板书，最好是一名学生先化简再代入求值，另外一名学生是直接代入求值，然后让学生来评价哪种解题过程简单如果没有学生直接代入求值，教师可以引导学生思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？设计意图：通过学生自己实践，亲身体验，学生更能体会合并同类项往往比直接代入求值简便，比教师用语言强调先合并同类项后代入求值更有效果这样设计更能突出课堂中学生的主题地位和教师的主导地位四、巩固提升 展示自我师下面我们来做练习，进一步熟悉合并同类项法则课本p911 的随堂练习1、2、3 1、合并同类项(1) (2)(3)(4)找四名学生到黑板板演，其他学生在练习本上完成然后，学生自己先发现板演学生的问题，进而去黑板纠正错误，最后师生共同纠错我预设的错误是：第一题系数相加错误第二题最后一项的系数不知是1，可能认为是0第三题不是同类项的合并了第四题同类项找不对，或者移动项时没有把前面的符号一起移动2、下列各题的结果是否正确？指出错误的地方(1) (2) (3) (4)找四名学生口答这四题，并改正错误教师强调学生在合并同类项时不要犯同样的错误 3、求代数式的值：（1） ，其中，（2），其中，找两名学生板演，其他学生在练习本完成设计目的：通过三个练习题，进一步训练合并同类项法则教学中，教师可以分组完成，也可以用比赛的方式激发学生解题的热情，缓解学生做题的枯燥感五、总结概括，整理知识1.本节课主要学习了什么知识？你有哪些收获？学生回顾两个知识点：（1）同类项的概念（2）合并同类项法则，要求学生识记并理解2.这节课你的表现如何？今后还应怎样努力？学生谈谈本节课学会哪些方面，还有哪些不足之处，结合解题过程出现的问题，今后如何改正这些错误设计意图：让学生梳理所学知识点，以形成完整知识结构，培养归纳概括能力和语言表达能力评价自己的学习表现，有利于学生看到自己的优点和不足，以及今后改正的方向，同时也有助于学习习惯的培养六、达标测试：教师分发检测题：1、下列各题中的两项是同类项的是（ ）a与 b与 c与 d与2、已知与是同类项，则3、下列各式合并同类项正确的是( )a b c d4、合并同类项：(1) (2) 5、化简求值：其中,学生在规定的时间内独立完成，然后教师出示答案（投影片7），同位学生互批改检测题，最后学生改正自己答题出现的错题，教师根据情况适时讲解检测题答案：1、d 2、， 3、d 4、（1） （2）5、化简结果： 代入求值结果：4设计意图：了解学生对本课两个重要知识点的掌握情况，落实本课的学习目标教师根据达标题完成情况，对于完成较好的学生及时给予激励性的表扬，对于完成不好的学生及时反馈、纠正，甚至作为课后辅导的对象七、布置作业(一) 课本习题3.5 1、必做题2、选做题 (二)预习内容：p9394设计意图：分层次作业的设置，为学生搭建不同高度的学习平台，满足不同层次学生学习数学的需要，有利于个性化巩固提高的要求预习任务的布置给学生提供了自主学习的舞台，有利于下节课重点知识的掌握板书设计34整式加减（合并同类项）一、 同类项概念： 三、例2合并同类项： 字母 指数 二、合并同类项： 四、练习 1 法则 2 步骤 教学反思：本节课的设计为减轻学生负担，我实行了“两学两教”的教学方法，即先学习同类项的概念，教学生辨别同类项的方法；再学习合并同类项的法则，利用法则进行整式加减；这样做的目的是分散了教学的重点，突破教学的难点，有利于学生的理解和掌握在这节课中，始终以学生为主体，广大学生广泛参与探究活