铸钢冒口最小安全高度及富余钢液体积比计算方法研究.doc

铸钢冒口最小安全高度及富余钢液体积比计算方法研究Study on Calculating Methods of Minimum Sound Height and Volume Ratio of Surplus Melt Steel in Risers for Steel Castings湖北工业大学 黄晋 张友寿 夏露 李四年Hubei University of Technology Huangjin, Zhang Youshou, Xia Lu, Li Sinian摘要：用传统的铸钢冒口设计方法，不能计算冒口最小安全高度和冒口中富余钢液体积比。为了保证铸件不产生缩孔，只能限制冒口补缩效率在一个的很低水平，冒口钢液利用率不高。本研究通过建立冒口铸件凝固数学模型，利用凝固时间与模数对应关系的Chvorinov法则，推导出了冒口最小安全高度、冒口富余钢液体积比计算公式。在用模数法或其它方法设计铸钢冒口时，可用其计算冒口最小安全高度和冒口富余钢液体积比作为校核。实践表明，冒口最小安全高度应大于铸件壁厚或热节圆的25%、冒口富余钢液体积比大于15%，冒口缩孔不会深入铸件内部。在此前提下，冒口补缩效率可不受限制，铸造工艺出品率显著提高。关键词： 最小安全高度 富余钢液体积比 冒口设计新方法 Abstract The traditional design methods of risers for steel castings can not be employed for calculating the minimum sound height and the volume ratio of surplus liquid steel in risers. In order to guarantee steel castings do not produce shrinkage voids, the feeding efficiency of risers only can be limited in a very low level, the utilization ratio of molten metal in risers is not high. The calculating formulas about the minimum sound height and the volume ratio of the surplus melt steel of risers were derived through establishing the solidification mathematical model of a riser-casting system and by making use of the Chvorinov law involved corresponding relationship between freezing time of liquid steel and its geometric modules. When the risers for steel castings were designed by modules or other methods, as an inspection of safety，the minimum sound height and the volume ratio of surplus liquid steel of these risers could be computed with above formulas. The practice indicated that the shrink holes in risers could not go deep into the castings while the minimum sound height was bigger than 25% of the wall thickness or heat node circle diameter of castings, the volume ratio of the surplus melt steel of risers was bigger than 15%. Based on this, the feeding efficiency of risers would be not limited and the casting yield outstandingly raised. Key words: the minimum sound height; the volume ratio of surplus melt steel; a new design method of risers在铸钢工艺设计中，模数法、比例法、补缩液量法等铸钢冒口传统计算方法因简便、适用性广等优点，在大多数铸钢厂仍然普遍采用，最近版的铸造工艺设计手册和铸造工艺学仍然作为主要铸钢冒口设计方法列入1、2。但是这些冒口计算方法都不能计算冒口最小安全高度和冒口富余钢液体积比。由于无法知道缩孔在冒口中最低位置，更不知道当铸件凝固后，冒口中还有多少富余钢液。为了防止铸件产生缩孔缺陷，铸造工作者一般控制冒口补缩效率在一个较低的水平作为校核，例如砂冒口控制在1215%。这种校核冒口的方法有很大的盲目性，使设计的冒口体积一般都偏大，不能充分发挥其补缩潜力，铸造工艺出品率偏低，经济效益差。在做铸钢工艺设计时，铸造工作者最想知道冒口缩孔最低位置是否高于铸件表面，高多少？为了弥补传统冒口计算方法的不足，笔者通过生产实践和理论探索，推导出一种计算冒口最小安全高度和富余钢液体积比的新方法。用这种新方法设计铸钢冒口的特点是，首先确定冒口与铸件模数的比值，计算冒口直径和体积。通过计算冒口最小安全高度和冒口富余钢液体积比，并与设定安全值来比较，校核冒口是否合理。生产应用表明，计算出的冒口最小安全高度，与实际冒口凝固后的致密高度相吻合，准确性较高。有效地防止铸件产生缩孔缺陷，冒口补缩效率和铸造工艺出品率得以提高。1冒口校核计算公式推导1.1冒口-铸件凝固模型建立3图1 冒口-铸件凝固模型示意图1、冒口，2、冒口富余钢液凝固部分，3、铸件Fig1, The solidification model scheme of a riser-casting system1、riser 2、 surplus melt steel 3、casting为了简化计算，任何复杂的铸钢件都能被简 化成矩形体，在矩形体铸件上设置一个圆柱体冒口，就构成了一个冒口-铸件凝固系统模型。通过这个模型建立坐标系，可以列出其凝固数学方程式组。求解这些方程式组，能推导出冒口最小安全高度计算公式和冒口富余钢液体积比计算公式。一般情况下，冒口的凝固过程至少由两部分构成：一是铸件与冒口同时凝固，二是当铸件基本凝固完成后（除与冒口底部接触的少量钢液外），冒口中富余钢液的凝固。冒口-铸件凝固模型如图1所示。图1中，R冒口半径；r冒口富余钢液半径；H冒口高度；h冒口富余钢液高度；V1铸件、冒口同时凝固所形成的缩孔体积；V2冒口富余钢液凝固所形成的缩孔体积；V3富余钢液凝固后的体积；V4与铸件同时凝固的冒口凝固层体积；V件铸件体积；x 冒口凝固界面钢液半径；x铸件凝固界面钢液半径；y冒口最小安全高度；T铸件壁厚或热节圆直径。参照图1中A所示，能建立如下数学函数式： r x R （1） 0xT/2 （2）u冒、u件冒口、铸件的平均凝固速度；t 凝固时间。由Chvorinov法则4可知，冒口、铸件完全凝固时间与其模数的平方成正比，即： （3） （4）冒、件冒口、铸件完全凝固时间；M冒、M件冒口、铸件几何模数；K冒、K件冒口、铸件凝固系数。当冒口、铸件完全凝固时，x=0，x= 0，t=冒、件，分别代入（1）和（2）式，得： （5） （6）根据（3）、（4）式，有如下关系式： （7） （8）联立（7）、（8）式，得； （9）令：；。则： （10）f冒口相对凝固速度；K冒口相对凝固系数；冒口几何模数与铸件几何模数之比。注：砂冒口（普通冒口）K=1，保温、发热冒口K=1.21.4。1.2冒口富余钢液相对半径e计算冒口富余钢液相对半径e是指冒口富余钢液半径r与冒口半径R之比。联立（1）、（2）式，得 （11）铸件完全凝固时（除冒口底部铸件处），x= 0，冒口富余钢液半径为x = r，代入（11）式，得： (12) (13)从（13）式中可以看出，当冒口与铸件的模数比值越大，相对凝固系数K越大，富余钢液相对半径也越大。1.3冒口富余钢液相对高度n计算冒口富余钢液相对高度n是指冒口富余钢液高度h与冒口高度H之比。参照图1所示B，可将冒口中缩孔形状简化成倒锥形，能得到如下关系式： （14） （15） （16） 联立（14）、（15）、（16）式，得： （17）式中：V冒、V浇冒口、浇注系统体积。由于和e2很小，趋近于零，V浇与V件相比很小，可以忽略，所以（17）式可简化成如下式： （18）钢液凝固总收缩率。从（18）式中可以看出，当钢液的凝固总收缩率一定，冒口富余钢液相对高度n与冒口体积成正相关，即，冒口体积越大、冒口富余钢液相对高度越高；与铸件体积成负相关，铸件体积越大，冒口富余钢液高度越低。1.4冒口最小安全高度y计算冒口最小安全高度y是指冒口缩孔最低位置到冒口与铸件接触面的垂直距离。当铸件完全凝固后，冒口富余钢液的凝固过程受其侧面凝固速度u侧和底面凝固速度u底的影响，实践发现它们近似满足以下关系式： （19） （20）联立（19）、（20）式，得： （21）令 则 （22）冒口侧、底面相对凝固速度。参照图1所示B，当冒口富余钢水完全凝固时，可以建立如下关系式： （23） （24） 冒口富余钢液完全凝固所需时间。联立（23）、（24）式，可求得冒口最小安全高度y，即： （25）从式（25）中可以得出，冒口最小安全高度y是由冒口半径R、铸件热节圆直径或铸件厚度T、冒口富余钢液相对半径e决定的。当R、e大，T小时，冒口最小安全高度大。显然，y0，则铸件完全致密，无缩孔或缩松；y0，冒口中的缩孔可能已深入铸件内部，造成缺陷。（25）式不但适用于圆柱冒口，也适用于腰圆柱形冒口。1.5冒口富余钢液体积比计算冒口富余钢液体积比是指铸件凝固完成时，冒口中剩余钢液体积V余与冒口体积V冒之比，即： (26)从（26）式中可看出，冒口富余钢液相对半径e、相对高度h越大，冒口中富余的钢液也越多。1.6冒口校核设计铸钢冒口后，一般用冒口补缩效率来校核冒口是否安全，即 (27)几乎所有的技术文件都推荐：普通砂冒口补缩效率控制在1215%，保温冒口补缩效率控制在3050%，缺乏科学依据，带有较大的盲目性1、2。本研究认为，可采用计算冒口最小安全高度y、冒口富余钢液体积比二个技术指标，替代计算冒口补缩效率来校核冒口是否合理安全。实践经验表明，计算出的冒口最小安全高度大于铸件壁厚或热节圆的25%、冒口富余钢液体积比大于15%，同时满足这二个条件，可认为铸件不会产生缩孔缺陷，是安全的，冒口的补缩效率就应不受1215%等限制，即不是越高越好，也不是越低越好，应该存在一个合理的值。当铸件基本凝固完成后，冒口中富余钢液量应保存一定比例，用于积渣积气，防止铸件渗碳等。 2应用举例例1：一板状铸钢件，材料为ZG230-450，外形尺寸为13.910.01.2106mm3；毛重1300kg，体积V件=167106mm3；浇注系统质量100kg，其体积V件=13106mm3；设计其冒口。解：1）采用一个圆柱形砂冒口，K取1。设计冒口致密高度不小于30mm，ZG230-450钢的凝固总收缩率取4.5%2，设计方案一1）计算冒口模数M冒、直径D和冒口体积V冒该铸件属板状件，其壁厚T=120mm，铸件模数M件=T/2=120/2=60mm。 先试取=M冒/M件=1.3；M冒=1.3 M件=1.360=78mm；冒口加保温覆盖剂绝热，其顶面视为非散热面，冒口与铸件接触的底面也作为非散热面来考虑，因此，圆柱形冒口模数M冒=D/4，冒口直径D=4M冒=478310mm。设冒口高度：H=1.25D，H=1.25310390mm.冒口体积： V冒=3102/4390=29.4106mm32）冒口校核求冒口富余钢液相对半径比e求冒口富余钢液相对高度比n求冒口最小安全高度y 求冒口富余钢液体积比 从设计方案一中发现，当冒口与铸件模数比为1.3时，计算出的冒口直径为310mm，设计高度为390mm，冒口中最小致密高度为47mm，符合设计要求,但是冒口富余钢液体积比只有7.2%,没有达到15%的安全值，应该重新选取值，重复上述计算过程。设计方案二：1）计算冒口模数M冒、直径D和冒口体积V冒取=M冒/M件=1.45；M冒=1.45 M件=1.4560=87mm 冒口直径D=4M冒=487350mm。设冒口高度H=1.20D，H=1.20350420mm.冒口体积为：V冒=3502/4420=40.4106mm32）冒口校核求冒口富余钢液相对半径比e求冒口富余钢液相对高度比n：求冒口最小致密高度y 求冒口富余钢液体积比： 求冒口总的补缩效率： 求浇注钢液总质量G：10）求铸造工艺出品率从设计方案二中得出，当冒口与铸件模数之比从1.3扩大到1.45，冒口最小安全高度从47mm提高到130mm，冒口富余钢液体积比从7.2%提高到了17%，均符合设计和安全要求。尽管冒口补缩效率高达24.5%，但不会造成铸件缩孔或缩松。与传统冒口设计方法相比，普通砂冒口补缩效率高达24.5%是不可想象的，这就是新方法显著优点。例2：一矩形铸钢件，材料为ZG230-450，其外形尺寸为4.004.002.00106mm3；毛重250kg（浇注系统质量忽略），其体积V件为32106mm3，设计其冒口。设计方案一解：1）计算冒口模数M冒、直径D和冒口体积V冒采用一个圆柱形砂冒口(冒口加保温覆盖剂绝热)，K取1。设定冒口最小致密高度不小于50mm，ZG230-450钢的凝固总收缩率取4.5%2。当取=M冒/M件=1.4；M冒=1.4 M件=1.450=70mm 圆柱形冒口模数M冒=D/4，冒口直径D=4M冒=470=280mm。冒口高度H=1.20D，H=1.20280340mm.冒口体积为：V冒=2802/434021106mm32）冒口校核 求冒口富余钢液相对半径比e 求冒口富余钢液相对高度比n： 求冒口最小安全高度y 求冒口富余钢液体积比： 求冒口总的补缩效率： 求浇注钢液总质量G： 求铸造工艺出品率从设计方案一中看出，冒口最小安全高度y仅为35mm，达不到50mm；冒口富余钢液体积比则超过20%，满足要求。但冒口补缩效率和铸造工艺出品率都很低。要提高冒口补缩效率或铸件工艺出品率，解决的办法有二个，一是降低冒口高度，二是采用保温冒口，减小冒口直径。设计方案二：扩大冒口直径、降低冒口高度1）计算冒口模数M冒、直径D和冒口体积V冒设冒口直径D=300mm，高度H=0.8D，H=0.8300=240mm，模数为M冒=D/4=300/4=75mm，=M冒/M件=75/50=1.5； 冒口体积为：V冒=3002/4240=17106mm32）冒口校核求冒口富余钢液相对半径比e求冒口富余钢液相对高度比n：求冒口最小安全高度y求冒口富余钢液体积比： 求冒口总的补缩效率： 求浇注钢液总质量G： 求铸造工艺出品率 设计方案三：减小冒口直径，采用保温冒口套。1）计算冒口模数M冒、直径D和冒口体积V冒保温冒口K值取1.2，取冒口直径为250mm，其几何模数为M冒几=D/4=250/4=63mm，=M冒/M件=63/50=1.26； 设冒口高度H=1.0D，H=1.0250=250mm.冒口体积为：V冒=2502/4250=12.3 106mm32）冒口校核求冒口富余钢液相对半径比e求冒口富余钢液相对高度比n：求冒口最小安全高度y求冒口富余钢液体积比： 求冒口总的补缩效率： 求浇注钢液总质量G： 求铸造工艺出品率 从例2中可以看出，对于长宽尺寸相对于厚度或热节都很短的厚大铸钢件，冒口补缩效率和铸造工艺出品率不会太高，提高冒口补缩效率和铸造工艺出品率的方法是在保证冒口最小安全高度的前提下，降低冒口高度或采用保温冒口。3 生产验证例1：发电机轮毂，毛重7950kg，体积1020106mm3，ZG20SiMn，铸件主要壁厚T=240mm，铸造工艺示意图见图2。图3，不锈钢叶片铸造工艺示意图1叶片铸件，2冒口，3保温冒口套，4保温覆盖剂，5浇注系统，6叶片轴颈Fig3, A casting technology scheme for a stainless steel blade1 blade casting, 2 riser, 3 thermal insulating sheath, 4 thermal insulating agent, 5 gating system, 6 shaft of blade图2，轮毂铸造工艺示意图Fig2, A casting technology scheme for a wheel boss 解：该铸件接近板件，因此简化为板件，考虑用2个普通圆柱砂冒口补缩(冒口加保温覆盖剂绝热)， K=1，每个冒口补缩铸件体积为总体积的一半，即1020/2=510106mm3；其热节厚度T=240mm，铸件模数M件=240/2=120mm。设计冒口最小致密高度不小于60mm，查表1，ZG20SiMn钢的凝固总收缩率取5.0%。1）计算冒口模数M冒、直径D和冒口体积V冒经过试算，当取=M冒/M件=1.35；M冒=1.35 M件=1.35120=162mm。 圆柱形冒口模数M冒=D/4，冒口直径D=4M冒=4162=650mm，冒口高度H选取600mm。冒口体积为：V冒=6502/4600200106mm32）冒口校核求冒口富余钢液相对半径比e求冒口富余钢液相对高度比n：求冒口最小安全高度y 求冒口富余钢液体积比： 求冒口总的补缩效率： 求浇注钢液总质量G： 求铸造工艺出品率该件属于厚大铸件，用新的铸钢冒口设计法，普通砂冒口补缩效率仍然可达18%，铸造工艺出品率高达75.6%。该铸件浇注后，切割冒口并解剖，打磨断面并着色探伤，发现实际冒口最小安全高度为157mm，而计算值为146mm，理论计算与实际相近。例2：水轮机轴流转浆式马氏体不锈钢叶片，毛重5800kg，体积744106mm3，材料ZG06Cr13Ni4Mo,铸件结构如图3所示。解：该铸件轴颈部分为最大模数处（直径为630m